ChatGPT подсказал название задачи по формулировке

Недавно встретил редкую задачу из теории вероятностей. Сначала сам решил, потом стал спрашивать у ChatGPT, чтобы понять, под каким названием эта задача может быть известна.

Пусть имеется множество из N элементов. В ходе одного испытания случайным образом выбирается какой-либо элемент. Сколько в среднем нужно испытаний, чтобы каждый элемент множества был выбран хотя бы один раз?

ChatGPT в целом правильно воспроизводил идею решения, но с названием не заладилось. За несколько попыток правильного названия он так и не выдал, в каждой попытке какая-то ерунда:

Это классическая задача, известная как проблема дней рождения или задача выбора.

Это задача из теории вероятностей, известная как задача о парадоксе дней рождения или проблема обеспечения. В вашем случае, вы спрашиваете о среднем количестве испытаний, необходимых для того, чтобы выбрать каждый элемент множества хотя бы один раз. Это связано с так называемой задачей о шарах и ящиках.

Эта задача относится к классу задач под названием «задача об абсолютной перестановке» или «задача о деньгах дней рождения».

Этот вопрос относится к теории вероятностей и известен как проблема «парадокса дней рождений» или «проблема встречи». В вашем случае, это известно как проблема «выборки с возвратом» (sampling with replacement).

Этот вопрос связан с математической областью, называемой «парадоксом дней рождения» или «задачей о шарах и корзинах». Для вашего вопроса это называется «парадоксом выбора с возвращением».

Когда я добавил к своему запросу «ответ дай по-английски», получил правильное название:

This problem is a classic example of the coupon collector's problem.

Оказывается, эта интересная задача встречается в английской литературе под таким названием, что можно перевести как «задача коллекционера», а в русской литературе практически неизвестна. Я думал, что для ChatGPT не проблема дать ответ с учетом перевода. Но, видимо, при генерации ответа связь между словами одного языка сильнее, чем связи между терминами с учетом перевода.

О самой задаче коллекционера написал подробнее в «черновиках физика».