Курсовая 9-го класса: световое давление

В конце восьмого класса я задумался над темой для курсовой на следующий год. Точнее, тема уже была. Световое давление. Я подумал, что делать ее с кем-нибудь будет проще. Это была совместная работа с Денисом Пономарёвым. Татьяна Ивановна поставила перед нами цели и задачи. У нас ни о чем не было четкого представления, особенно в теоретическом плане. Наступили летние каникулы, и мы остались без поддержки. Так получилось, что я делал эксперименты, мы с Денисом встречались через день, обсуждали результаты опытов, новые идеи, пытались разобраться с теорией.

Было ясно, в каком направлении продвигаться с экспериментальной частью. Впервые световое давление обнаружил на опыте и измерил русский ученый Петр Николаевич Лебедев в 1899 году. Повторить его опыты в наших условиях не представлялось возможным. Предложенная Татьяной Ивановной идея была такой. К коромыслу крепятся два зеркала, и вся конструкция подвешивается на нити. В принципе, у Лебедева было то же самое. Только он всё это дело поместил в вакуум, чтобы избавиться от помех, связанных с воздухом; непрерывно освещал одно зеркало, и по углу закручивания нити вычислил силу светового давления. У нас вакуума не было, но мы освещали зеркало с определенным интервалом, благодаря чему возникал резонанс, и коромысло начинало колебаться. Звучит просто. На практике, как всегда, всё вышло гораздо сложнее. Ведь необходимо тщательно подбирать параметры установки, чтобы добиться видимого и воспроизводимого эффекта и избавиться от помех.

Мы экспериментировали с различными материалами. Для коромысла использовали деревянные стержни, куски проволоки. В качестве подвеса использовали обычные нитки, тонкую медную проволоку, тончайшие синтетические нити. Но довольно быстро подобрали оптимальные материалы: рыболовную леску для подвеса и пустые стержни от ручек для коромысла. С зеркалами всё было намного труднее. Пробовали использовать алюминиевые пластинки разной толщины и разных размеров, медные пластинки, покрывали их серебром. Даже пытались покрыть тонкие покровные стеклышки для микроскопа серебром, но из этого ничего не вышло. Окончательный вариант — диски из обычного зеркала.

Параллельно с экспериментами мы пытались разобраться с теорией. Ведь на опыте можно измерить амплитуду колебаний. Зная эту амплитуду, нам хотелось вычислить силу светового давления, чтобы сравнить с теоретическим значением и понять, насколько мы приблизились к необходимому результату. Разобраться было отнюдь не просто. Хоть мы и запаслись литературой, справочниками, учебниками, особо это не помогало. Либо изложение было недостаточно полным, либо слишком сложным. В одном справочнике для инженеров и студентов вузов было изложено всё, что нам надо. Но только совершенно непонятно. Там вовсю применялись интегралы, дифференциальные уравнения, методы теоретической механики и т. п. Вы можете представить себе двоих, окончивших 8 класс и пытающихся разобраться в материале вузовского курса общей физики. Тогда я только освоил понятие производной, но этого было совершенно недостаточно.

Когда начался новый учебный год и мы рассказали Татьяне Ивановне о проделанной работе, она сказала, что не ожидала от нас всего того, что мы сделали. А после фразы о том, что серебро выделяется из аммиачного раствора оксида серебра при взаимодействии с глюкозой или раствором формальдегида, она воскликнула:
 — Бедные дети!

Конечно, она нам помогла разобраться с теорией. Как оказалось, не всё так убийственно сложно, как казалось после того справочника для инженеров и студентов вузов. После этого для каждого проведенного эксперимента я подсчитывал значение силы и сравнивал с тем, что должно получиться. Некоторое время получалось расхождение раз в 300000. Потом я понял, что лишний раз учел скорость света, и после этого отличие результатов уменьшилось.

Разумеется, система была очень чувствительна к потокам воздуха. Без защиты от воздушных течений получить что-либо на такой установке было невозможно. Сначала я использовал для этих целей книжный шкаф с закрывающимися стеклянными дверцами. Внутри подвешивал коромысло, а снаружи находилась лампа. Потом, когда результаты стали более-менее удовлетворительными, мы купили аквариум. Для освещения я купил лампу мощностью 200 ватт, приделал патрон к деревяшке, прикрепил шнур. С этой лампой были проведены основные измерения. Еще я пробовал использовать для освещения солнечный свет, однако из этого, почему-то, ничего не вышло.

Движение коромысла практически незаметно для глаз. Решение этой проблемы простое: другое зеркало освещалось светом от небольшой лампочки, прошедшим через линзу. Отразившись, свет давал пятно на противоположной стене. Перемещения этого пятна были уже заметны. Потом я приобрел лазерную указку, поскольку «зайчик» от нее был гораздо меньше. Стоит заметить, что я покупал целых четыре лазерных указки, так как при подключении к блоку питания (когда садились батарейки) они почти сразу выходили из строя.

Зеркальце необходимо было освещать с определенным периодом. Долгое время я включал вилку от лампы в розетку и вытаскивал ее, смотря на часы. Но мы думали об автоматизации. Неплохой вариант — использование реле времени. Однако ни одно доступное реле не было рассчитано на переключение нагрузки мощностью 200 ватт. И мы решили между лампой и зеркалом поместить вращающийся диск с прорезями для получения периодического освещения. Денис соорудил из нескольких колес и детского конструктора систему из ременных передач, которая понижала число оборотов от моторчика до нужного нам. Но оказалось, что эта система, находясь в непосредственной близости от установки, создавала помехи, и коромысло начинало колебаться без освещения. Чтобы труд зря не пропадал, я вместо картонного диска прикрепил маленький деревянный с выступами, которые при вращении нажимали на кнопку, замыкающую и размыкающую контакты, и таким образом, сама лампа загоралась и гасла.

Для расчета теоретического значения светового давления необходим полный КПД лампы. КПД в световом диапазоне составляет 2%, но электромагнитное излучение в инфракрасном диапазоне также оказывает давление. Для оценки КПД мне понадобилась температура спирали. И тут я вспомнил одну вещь. В 8 классе я присутствовал на защите курсовых по физике в лицее. У Кати Армашёвой была работа, в первой части которой она измеряла зависимость сопротивления лампочки от температуры спирали и сравнивала с известными измерениями (зависимость должна быть линейной). Тогда она написала какую-то хитрую формулу для этой температуры, а в ней я не разобрался. И теперь я спросил у Валерия Анатольевича Корчинского, нашего учителя физики, какой формулой она воспользовалась. Он сказал:
 — Катя сделала немного не так, как мы с Татьяной Ивановной ей предлагали.
Как оказалось, она предполагала, что зависимость линейна, вычисляла температуру по сопротивлению и строила график сопротивления от вычисленной температуры. Разумеется, ее точки прекрасно ложатся на прямую! Другого нельзя было и ожидать! Я рассчитал температуру по изменению сопротивления спирали. В итоге по моим оценкам выходило, что КПД около 50%, но погрешность этой величины была очень большой. Мы приняли, что КПД равен 100%.

Очередным этапом был набор и оформление работы. Было очевидно, что работу необходимо набирать на компьютере. Тогда с компьютерами я был на «Вы», да и набирал со скоростью черепахи. Денис был более просвещенным. Мы попросили у Алексея Васильевича Бардука, учителя информатики, набирать работу в лицее. Он разрешил. И вот, после занятий мы сидели и набирали эту работу. Татьяна Ивановна давала нам советы. Она говорила, чтобы мы писали о том, что делали сами, а не что сделал Лебедев. И еще она говорила, чтобы мы не писали много. «Ты не Лев Толстой», — говорила она мне, — «не надо растекаться мыслью по древу».

Сначала мы защищали работу в лицее. Как выяснилось, хоть за полгода я успел разобраться во всем очень хорошо, вкратце объяснить суть работы и рассказать полученные результаты не получалось. Мы начали обдумывать речь к конференции «Способность. Труд. Талант.» Еще Валерий Анатольевич дал мне лампу мощностью 500 ватт для демонстрации на конференции.

По аналогии с прошлым годом (когда я защищал работу по математике), я думал, что работы тоже будут поделены на несколько категорий. Однако на самом деле не было ничего подобного. Как оказалось, все работы по физике защищались вместе. Непосредственно перед защитой выяснилось, что Фортуна развернулась к нам не той частью тела, которая требовалась, и в школе, в которой проходила защита, выключили электричество. А ведь я принес с собой всю установку! И аквариум, и коромысло, и блок питания для устройства автоматизации, и лампу. А тут такое разочарование… Участники секции информатики поехали в другую школу, а физики почему-то нет.

Защита нашей работы прошла неплохо. Я переживал. Денис тоже. Мы видели, как выступали перед нами и как их мучили вопросами. Но несмотря на это, мы рассказали нашу речь. Пришлось сказать, что мы продемонстрировали бы работу установки, но поскольку нет света, комиссия может только посмотреть на саму установку. Я называл и записывал значения амплитуд колебаний коромысла при освещении лампой в 200 ватт и 500 ватт. И на доске было записано примерно следующее: «α=3·10^-5 рад.» и «α=8·10^-5 рад.» После того, как я закончил, один из учителей, сидевших в комиссии, говорит:
 — А что такое радиан?
Такого вопроса я совершенно не ожидал. После того, как я рассказывал про такие высокие материи, как вывод формулы для светового давления из представлений квантовой физики (на самом деле в этом ничего сложного нет), он у меня спрашивает, что такое радиан! Но я все-таки ответил ему, что это центральный угол, соответствующий дуге, длина которой равна радиусу окружности.

В комиссии была еще одна учительница. Она пролистывала нашу работу во время нашего рассказа. Увидев большое нагромождение страшных формул, она остановилась на нем и сказала:
 — Тут у вас приведено разложение в ряд Фурье. Напишите его на доске.
Я его использовал, чтобы вычислить коэффициент, связанный с тем, что зависимость силы от времени в нашем случае была не синусоидальной, а прямоугольной. Когда я стал писать вторую строчку из четырех, она сказала:
 — Всё, хватит. А что такое интеграл?
Я растерялся, поскольку точного определения дать не мог. Она говорит:
 — Чему равен интеграл от x²?
 — А какие пределы? — спрашиваю я.
 — Без пределов.
Я пишу на доске ∫x²dx=x³∕3+C. Видимо, им это понравилось. Последний вопрос задал опять первый учитель. Он спросил, в связи с чем увеличилась амплитуда колебаний при переходе от лампы в 200 ватт к лампе на 500 ватт. По-моему, это очевидно. Ну неужели она должна уменьшиться? Я не помню, что ответил, но это несерьезный вопрос.

Несколько работ тогда были явно «не в тему». Автор одной работы исследовал влияние протекания электрического тока через раствор на прорастание зерен пшеницы. Насколько я помню, получилось, что при пропускании тока зерна прорастают лучше. Еще одна работа была посвящена… влиянию алкоголя на способность к решению задач. Ее автор проводила эксперименты, в которых испытуемые (ее друзья) должны были решать задачи после разного количества выпитого спиртного. А где тут физика, понять сложно. Разве что задачи, которые они решали, могли быть по физике…

В итоге наша работа была на первом месте. Я думаю, что это было достойное награждение за все наши труды.

Непосредственные результаты экспериментов были следующими. Измеренное значение силы давления было равно F_э=(3,9±1,2)·10^-8 Н, а рассчитанное F_т=(4,7±1,7)·10^-8 Н, то есть в пределах погрешности измерений результаты совпали. Через несколько лет я нашел в журнале «Квант» значение КПД электрической лампочки, равное 86%. Если учесть этот коэффициент, можно сказать, что результаты совпадают. Однако, это скорее случайное совпадение, потому что в расчетах были неучтенные факторы и достаточно грубые предположения. Поэтому даже совпадение порядков величин означает успех в этом эксперименте. Ведь сила, которую мы измерили, была в 10 раз меньше веса крылышка мухи!

Аквариум, который мы тогда купили, сейчас стоит в кабинете А-35 лицея и в нем плавают рыбки.