Лавинообразный клеточный автомат

Некоторое время назад я услышал описание следующей модели. Имеется «решетка» из квадратных ячеек. В каждой ячейке могут находиться частицы. На решетку случайным образом падают частицы. Если при добавлении новой частицы в ячейке становится 4 частицы, возникает неустойчивость, и эти 4 частицы переходят в соседние ячейки (соседями считаются ячейки, имеющие общие стороны). Если неустойчивая ячейка находится на границе решетки, то одна из частиц просто покидает структуру. Исследование «лавинообразных» процессов, когда в решетке скапливается достаточное количество частиц, представляет определенный интерес.

Данная система является (как и игра «Жизнь») клеточным автоматом. Такую систему легко запрограммировать. В ней могут возникать нетривиальные конструкции. Например, если сначала в каждую ячейку положить по 2 частицы, и потом добавлять частицы случайным образом, почти всегда возникают образования («генераторы»), испускающие «волны». А вот что получается, если сначала заполнить каждую ячейку четырьмя частицами и посмотреть, что останется, когда излишки «ссыпятся» через края:

Стоит усовершенствовать программу, нарисовавшую эту картинку, и исследовать данную модель подробнее.