Скрип мела

В комментариях к заметке на тему скрипа мела читательница Татьяна спрашивает:

ввела в яндексе вопрос — почему мел скрепит — открылась ваша страница… случайно, вы не знаете ответа на этот вопрос? очень интересно почему

Что же, попытаемся ответить Татьяне на вопрос, почему скрипит мел.

Сначала повторим описание условий, при соблюдении которых мел начинает скрипеть, а потом остановимся на физических процессах, происходящих с кусочком мела при трении о доску.

Мел, которым пишут по доске, имеет свойство скрипеть. Впрочем, вы должны это знать. Не то, чтобы он всегда скрипит. Но как скрипнет — мало не покажется. В свое время я исследовал условия возникновения этого явления. Самое главное условие — мел должен быть достаточно длинным. Таким, какой он бывает в упаковках. Короткие кусочки мела не скрипят.

От доски тоже многое зависит. Идеальный вариант — стеклянные матовые доски. Мел нужно держать за один конец, прижав его к доске, чтобы другой конец был свободным. Мел должен быть расположен почти перпендикулярно к поверхности доски, свободный конец можно немного отклонить против направления движения. Достаточно начать передвигать мел, как раздается громкий скрип, приводящий окружающих в замешательство.

На других досках — результат менее предсказуем, возможно, придется экспериментально подобрать оптимальное давление и угол отклонения. Если доска не «запела», можно попробовать провести описанную процедуру на оконном стекле. Оно при этом не царапается, так как мел мягче стекла. Следует отметить, что нужно не переусердствовать в извлекании звуков, так как мел может поломаться. Получившиеся кусочки слишком короткие, и они не поют.

Ясно, что мел издает такие звуки потому, что совершает колебания. Логично предположить, что колебания носят характер стоячей волны. Один конец мела удерживается, в этом месте образуется узел стоячей волны. Второй конец свободен, там находится пучность. В таких условиях максимальная длина стоячей волны в четыре раза больше длины кусочка мела. Зная скорость звука в меле, можно прикинуть период колебаний, а, значит, и частоту. Оценки показывают, что частота примерно соответствует звуковым ощущениям.

Такой подход позволяет объяснить, почему короткие кусочки мела не скрипят. Даже если в процессе письма они колеблются, частота этих колебаний слишком высока, и мы их просто не слышим.

Проблема точных вычислений в том, что мел не имеет постоянного состава, поэтому нет особого смысла искать в справочниках скорость звука в меле. Однако с конкретным кусочком вполне можно провести несколько экспериментов и понять, что же с ним происходит на самом деле.

Остается вопрос о том, из какого источника пополняется энергия стоячей волны. Как следует из опыта, для скрипа мела нужны специальные условия. Это наблюдение приоткрывает ответ: энергия пополняется за счет особого режима трения между мелом и доской. Такой режим трения возникает достаточно часто, и даже имеет практическое значение. Вот что по этому поводу написано в журнале «Квант»:

Опыты с движением пули в стволе показали, что с увеличением скорости пули величина силы трения сначала быстро убывает, потом она уменьшается все медленнее, а затем (при скоростях больше 100 м/с) начинает возрастать.

…

Интересно, что примерно такую же зависимость от скорости имеет сила трения смычка о струну. Именно поэтому мы можем слушать игру на смычковых инструментах — скрипке, виолончели, альте.

При равномерном движении смычка струна увлекается им и натягивается. Вместе с натяжением струны увеличивается сила трения между смычком и струной. Когда величина силы трения становится максимально возможной, струна начинает проскальзывать относительно смычка. Если бы сила трения не зависела от относительной скорости смычка и струны, то, очевидно, отклонение струны от положения равновесия не изменялось бы. Но при проскальзывании трение уменьшается, поэтому струна начинает двигаться к положению равновесия. При этом относительная скорость струны увеличивается, а это еще уменьшает силу трения. Когда же струна, совершив колебание, движется в обратном направлении, ее скорость относительно смычка уменьшается, смычок опять захватывает струну, и все повторяется сначала. Так возбуждаются колебания струны. Эти колебания незатухающие, поскольку энергия, потерянная струной при ее движении, каждый раз восполняется работой силы трения, подтягивающей струну до положения, при котором струна срывается.

Механизм пополнения энергии колебаний мела точно такой же. Таким образом, между происхождением прекрасных звуков скрипки и противного «визга» мела, как ни странно, много общего :)