Какой мир видит фотон?

Происхождение вопроса

Если бы кто-нибудь смог оседлать фотон и лететь со скоростью света, какую Вселенную он бы наблюдал? Люди, не знакомые с теорией относительности, представляют себе примерно такую картину:

На занятиях философии Валентин Данилович Эрекаев утверждал, что специальная теория относительности неполна, так как не дает ответа на вопрос из заголовка:

Можно ли описать относительное движение двух фотонов? В рамках СТО этот вопрос физически некорректен, или даже бессодержателен, поскольку согласно этой теории скорость света постоянна в любой инерциальной системе отсчета и фактически абсолютна. Однако существует максимально всеобщий физический (и даже философский) принцип, согласно которому любые движения относительны. Если следовать этому принципу, то и движение фотонов не может быть абсолютным, а следовательно, можно ставить проблему их относительного описания. Однако для этого придется выходить за рамки СТО и создавать некоторую новую теорию.

Согласно СТО с фотоном нельзя связать систему отсчета. Например потому, что у него нет массы покоя, а также потому, что в такой системе отсчета он должен покоиться. Тем не менее, если вопреки радикальным конструктивистам считать, что фотон — реально существующий физический объект, то казалось бы с ним было бы естественно связать некоторую систему отсчета. Так можно ли расширить представления о свете таким образом, чтобы осуществить последнее, а тем самым, возможно, и описать относительное движение фотонов?

На самом деле, знакомства с теорией относительности в рамках стандартного университетского курса достаточно, чтобы ответить на вопрос о том, как с точки зрения фотона выглядит его путь из точки А в точку Б.

Разбираемся с теорией

Почему вообще речь зашла о фотоне? Потому что фотон не имеет массы, и поэтому может двигаться только со скоростью света. Остальные массивные частицы и тела всегда медленнее.

Мы воспользуемся стандартным приемом: заменим фотон другой, более медленной, частицей, имеющей ненулевую массу m. Затем устремим эту массу к нулю. Полная энергия частицы должна оставаться при этом конечной. В предельном переходе она совпадает с энергией фотона $$E=h\nu$$.

Движущаяся частица, помимо энергии покоя $$E_0=mc^2$$, обладает и кинетической энергией. В специальной теории относительности полная энергия равна

$$E={mc^2\over\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}}={E_0\over\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}}>E_0.$$

По нашим часам частица долетает из точки A в точку Б за время t. Тот же путь по собственным часам частицы занимает время

$$t_0=t\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}.$$

Из этих двух формул мы видим, что $$t_0/t=E_0/E$$. То есть чем меньше масса частицы (меньше доля энергии покоя в полной энергии), тем меньше времени занимает по часам частицы ее полет. Через эту долю можно выразить и отличие скорости частицы от скорости света:

$${v\over c}=\sqrt{1-{E_0^2\over E^2}.$$

Выполним предельный переход $$E_0=mc^2 \to 0$$:

$$E \to h\nu,\quad {E_0\over E}\to 0;\\ v \to c,\quad t \to {l_{AB}\over c}>0;\\ t_0\to0.$$

Суть этих формул в том, что при увеличении скорости частицы и уменьшении ее массы окружающий мир начинает сплющиваться в направлении движения. В пределе фотон «по своим часам» излучается и сразу же поглощается.

Применяем теорию

Для нас, покоящихся наблюдателей, свет распространяется определенное время. Например, испущенный Солнцем свет достигает Земли за 8 минут. Но если мы попытаемся угнаться за светом, то обнаружим, что время распространения неограниченно уменьшается. И если бы у нас получилось двигаться со скоростью света, то моменты испускания и поглощения фотона совпали бы, как будто никакого фотона и не существовало.

Картина, представленная в ролике с удалением от Солнца, была бы правильной, если бы мир описывался ньютоновской механикой, а не специальной теорией относительности. В реальности ничего похожего не происходит.

Специальная теория относительности способна рассказать, какое пространство «видит» фотон. Бесконечно сплющенное в направлении движения, в котором все события происходят в один момент времени. С движущимся фотоном можно связать систему отсчета, но она получится вырожденной, неудобной для применения. Это всё равно, что удалиться бесконечно далеко от Солнечной системы и пытаться разобрать, что в ней происходит.

Философская сторона вопроса

Восприятие окружающего мира зависит от наблюдателя. Так, пешеход на улице сначала видит лица прохожих, а затем их спины. Современная физика приводит более удивительные примеры того, как наблюдатели формируют свою реальность. Например, область за горизонтом событий черной дыры скрыта от нас, и падение предмета на нее происходит бесконечно долго. Предмет словно «останавливается» перед горизонтом событий. В то же время свободно падающий наблюдатель не замечает пересечения горизонта, этот момент для него ничем не примечателен.

Способность воспринимать мир у движущегося со световой скоростью наблюдателя тоже ограничена. Но в этой ограниченности проявляется всеобщий физический (или даже философский) принцип: с разных точек зрения мир выглядит по-разному. Такая ограниченность не имеет отношения к неполноте какой бы то ни было физической теории.