Самодельная типографская раскладка

В повседневном использовании мне не хватает двух символов на русской раскладке клавиатуры: решетки # и собаки @. Решетка обозначает заголовки в распространенной разметке markdown, а собака применяется в адресах электронной почты в чатах, чтобы «тегать» определенных людей (@supercoder) или всех подряд (@channel).

Для ввода решетки и собаки приходится постоянно переключаться с русского языка на английский и назад, да и сами эти символы вводить с шифтом. Ещё у Windows случается баг, когда она переключает язык не сразу, а после небольшой паузы: ты нажал Alt + Shift и уже что-то набираешь дальше, а язык не переключился. Приходится стирать, опять переключать язык на английский, выдерживать паузу, вводить символы, выдерживать паузу, переключаться на русский и опять выдерживать паузу перед продолжением набора.

Природу неудобства с этими специальными символами легко понять. Применять их в маркдауне и в чатах придумали в англоязычной среде с расчетом на англоязычную среду, когда никакой язык переключать не нужно. В других языках приходится терпеть.

Много лет назад я устанавливал типографскую раскладку Ильи Бирмана. Она специальным образом задействует правую клавишу Alt для ввода с клавиатуры расширенного набора символов. Например, вместо копирования откуда-то знака рубля ₽ можно просто нажать правый Alt + ^H_Р (то есть клавишу с русской буквой «эр»). Причем если установить раскладку и для русского языка, и для английского, то это сочетание клавиш будет работать и там и там.

Казалось бы, сам бог велел сделать в типографской раскладке не зависящие от языка комбинации клавиш Alt + 2 и Alt + 3 для ввода собаки и решетки. Тем более, так уже сделано и для знака доллара $ с комбинацией Alt + 4, и для квадратных скобок, которые тоже нужны в маркдауне. Но у Ильи в раскладке через Alt + 2 и Alt + 3 вводятся символы верхних индексов ² и ³. Сегодня такое решение кажется устаревшим. Я, кстати, вообще не помню, чтобы хоть раз в жизни использовал верхние индексы именно как эти отдельные символы, а не через инструменты форматирования.

Илья делал свою раскладку в программе MSKLC (Microsoft Keyboard Layout Creator). И нам никто не мешает создать собственную раскладку, отталкиваясь от своих потребностей. К счастью, MSKLC позволяет импортировать любую установленную раскладку и затем её отредактировать.

Я оставил большинство дополнительных символов как у Ильи. Единственные изменения — это прямой ввод символов `@# через комбинацию с правым Alt.

Стоит отметить, что программа MSKLC давно не обновлялась. Это заметно и по ее внешнему виду, и по требованию скачать древнюю версию .NET Framework 3.5 SP1 2008 года. К счастью, эти трудности не помешали создать свою версию раскладки.

Ещё одно интересное наблюдение заключается в том, что раньше типографская раскладка у меня не прижилась, потому что она ломает сочетание клавиш правый Alt + Enter для перехода в полноэкранный режим. Дискомфорт от сломанной привычки оказался сильнее пользы, которую приносила раскладка. Сейчас же я не испытываю особого дискомфорта. Похоже, изменения в интерфейсах и способах просмотра видео привели к тому, что жест правый Alt + Enter потерял своё значение.

Сложение вращений и анимация в TikZ

В рекомендациях ютуба мне часто попадалась задачка о вращающихся окружностях. Вот её формулировка: окружность катится без проскальзывания по другой окружности втрое большего радиуса и совершает вокруг неё один оборот. Сколько оборотов при этом она совершит вокруг своего центра?

Эта задача встречалась в американском тесте абитуриентов 1982 года и примечательна тем, что среди предложенных вариантов ответов не было правильного. Сама задача, её история и связанные вопросы разобраны в этом видео:

Я вспомнил об этой задаче, потому что, наконец, разобрался как делать анимации в TikZ, и теперь вместо множества слов могу просто показать анимированные иллюстрации.

В этой задаче кажущийся ответ — три оборота — неправильный. Оборотов будет на 1 больше, чем отношение радиусов. В этом можно убедиться напрямую, просто подсчитав количество оборотов. Я сомневаюсь, что кто-то из читателей будет вырезать круги из картона и обкатывать один круг другим, поэтому давайте смотреть на анимацию. Здесь окружности заменены на «шестеренки», чтобы отсутствие проскальзывания было особенно наглядным:

$$\dvisvgm\definecolor{cyan}{RGB}{0, 200, 250} \shorthandoff{"} \usetikzlibrary {shapes.geometric} \usetikzlibrary{animations} \begin{tikzpicture} \def\a{1} \def\b{3} \useasboundingbox (-\b-2*\a-0.1,-\b-2*\a-0.1) rectangle (\b+2*\a+0.1,\b+2*\a+0.1); \draw[cyan,very thin] (-\b-2*\a,-\b-2*\a) grid (\b+2*\a,\b+2*\a); \node[star,star points=57, star point ratio=1.07,minimum size=6.2cm, draw,fill=white] at (0,0); \draw[purple,fill] (0:\b) circle (1pt) -- (0,0) circle (1pt) node [midway, sloped, above] {$\b$} ; \begin{scope}:rotate = {0s="0", (5*\b)s="360",repeats} \begin{scope} :rotate = {0s="0", (5*\a)s="360", origin={(\b+\a,0)}, repeats} \node [star,star points=19, star point ratio=1.2,minimum size=2.2cm, draw,fill=white] at (0:\b+\a) {}; \draw [purple,fill] (0:\b+\a) circle (1pt) -- (0:\b) circle (1pt) node [midway, sloped, above] {$\a$} ; \end{scope} \end{scope} \coordinate (A) at (1,1.5); \node [fill=white,inner sep=1pt,anchor=east,xshift=3pt,yshift=-1pt] at (A) {$\text{обороты: }\,\,\,.$}; \foreach \t in {3,2,...,0} { \node :opacity = { 3.75*(0) s="0", 3.75*(0+\t) s="0", 3.75*(0.001+\t) s="1", 3.75*(0.999+\t) s="1", 3.75*(1+\t)s="0", 3.75*(4) s="0", repeats } [anchor=east,inner sep=1pt] at (A) {$\t$}; } \foreach \t in {0,1,...,9} { \node :opacity = { 0.375*(0) s="0", 0.375*(0+\t) s="0", 0.375*(0.01+\t) s="1", 0.375*(0.99+\t) s="1", 0.375*(1+\t)s="0", 0.375*(10) s="0", repeats } [anchor=west,inner sep=1.5pt] at (A) {$\t$}; } \end{tikzpicture}$$

Конечно, задачу можно решить стандартным геометрическим подходом: рассмотреть углы между радиусами к точкам касания в начальном и текущем положениях, и приравнять длины дуг между этими точками. Но как быть, если задачу надо решить в уме? Ход рассуждений может быть следующим.

Представим оборот меньшей окружности вокруг большей как сумму двух движений. В первом движении окружности вращаются так, что их центры остаются неподвижными. В этом случае малая окружность действительно совершит три оборота, пока большая окружность совершает один оборот. Второе движение — это вращение обеих окружностей, соприкасающихся в одной точке, на ещё один оборот. При сложении двух движений обороты большой окружности оказываются разнонаправленными и компенсируются, а обороты малой окружности — однонаправленными и суммируются, то есть малая окружность совершит четыре оборота. На следующей иллюстрации этой идеи легко подсчитать количество оборотов каждой окружности в полном цикле:

$$\dvisvgm\definecolor{cyan}{RGB}{0, 200, 250} \usetikzlibrary {shapes.geometric} \usetikzlibrary{animations} \begin{tikzpicture} \def\a{1} \def\b{3} \useasboundingbox (-\b-2*\a-0.1,-\b-2*\a-0.1) rectangle (\b+2*\a+0.1,\b+2*\a+0.1); \draw[cyan,very thin] (-\b-2*\a,-\b-2*\a) grid (\b+2*\a,\b+2*\a); \begin{scope}:rotate = {0s="0", 5s="-360", 6s="-360", 11s="0", 12s="0", repeats} \node[star,star points=57, star point ratio=1.07,minimum size=6.2cm, draw,fill=white] at (0,0); \draw[purple,fill] (0:\b) circle (1pt) -- (0,0) circle (1pt) node [midway, sloped, above] {$\b$} ; \end{scope} \begin{scope} :rotate = {0s="0", 6s="0", 11s="360", 12s="360", origin={(0,0)}, repeats} \begin{scope} :rotate = {0s="0", 5s="1080", 6s="1080", 11s="1080", 12s="1080", origin={(\b+\a,0)}, repeats} \node [star,star points=19, star point ratio=1.2,minimum size=2.2cm, draw,fill=white] at (0:\b+\a) {}; \draw [purple,fill] (0:\b+\a) circle (1pt) -- (0:\b) circle (1pt) node [midway, sloped, above] {$\a$} ; \end{scope} \end{scope} \end{tikzpicture}$$

← сюда туда →