Сайт Романа ПарпалакаБлогКлючевые словавидео

видео

Поиграл на рояле в аэропорту

Как просили в прошлый раз в комментариях, снял на видео, как поиграл в аэропорту. Не без ошибок, потому что клавиатура непривычная: черные клавиши оказались слишком тонкие. Да и месяц не садился за инструмент. Вот несколько фрагментов:

0:00 Разминка
1:20 Chilly Gonzales — Dot
1:51 Roman Parpalak — Ursa Minor
3:39 Ludovico Einaudi — Nightbook
5:22 Chilly Gonzales — Gogol
6:25 Secret Garden — Song from a Secret Garden

29 августа 2021 года, 12:54     музыка · видео    
Смотрите также:  Поиграл на рояле

Как додуматься до решения олимпиадной задачи?

Я иногда решаю «для себя» какие-нибудь сложные задачи по физике или математике. Практической пользы в этом нет. Видимо, это мой способ проверить, что я всё еще не растерял форму со времен красного диплома физтеха без четверок и серебряной медали с Международной олимпиады по физике.

Вчера решил очередную такую задачу из ролика Савватеева. Честно остановил ролик перед решением, задумался и нашел решение. Расскажу скорее не о самом решении, а о том, как можно его отыскать.

Условие задачи

В задаче требуется показать, что существует действительное число $$A\in\R$$, такое что любая натуральная степень $$n$$ этого числа после округления вверх отличается по модулю от ближайшего квадрата натурального числа ровно на 2.

Анализ условия

Запишем условие задачи формально: требуется доказать, что

$$\exists A\in\R\ \forall n\in\mathbb{N}\ \exists x\in\mathbb{N}:\left|\lceil A^n\rceil-x^2\right|=2.$$(1)

Здесь потерялось условие, что число $$x^2$$ должно быть ближайшим квадратом к $$\lceil A^n\rceil$$. Но оно будет выполнено автоматически, если $$A>5$$.

Условие выглядит страшно, и непонятно, как подступиться к задаче. В математике нет стандартных приемов по работе с округлением вверх. Придется пользоваться универсальным приемом: думать.

Перепишем условие менее формально. Для каждого $$n$$ должны найтись числа $$\varepsilon\in[0,1)$$ и $$x^2$$, для которых $$A^n+\varepsilon=x^2\pm2$$. При больших $$n$$ получаем, что $$A^n\approx x^2$$.

Озарение

Теперь самое время для озарения. Оно пришло ко мне в ходе такого рассуждения. Переход от $$n$$ к $$n+1$$ в левой части сводится к домножению на $$A$$, а в правой части — к переходу от одного квадрата к другому.

Квадраты натуральных чисел расположены по определенному шаблону. Разница между соседними квадратами — это последовательность нечетных чисел. Скорее всего в правой части при переходе от одного квадрата к другому прибавляется некоторое число, возможно связанное с $$A$$.

Вспоминаем, в каком случае домножение сводится к прибавлению? Есть известный пример для золотого сечения и для рекуррентных последовательностей типа Фибоначчи. Золотое сечение $$\varphi=(1+\sqrt5)/2$$ обладает свойством $$\varphi^{n+1}=\varphi^n+\varphi^{n-1}$$. Возможно, число $$A$$ как-то связано с золотым сечением.

Гипотеза

Проверим гипотезу, что золотое сечение подходит на роль числа $$A$$. Вычислим для начальных $$n$$ степени золотого сечения и посмотрим, есть ли у них квадрат, отличающийся почти на 2:

$$n$$ $$\varphi^n$$ Квадрат
0 1,000000
1 1,618034
2 2,618034
3 4,236068
4 6,854102 9
5 11,090170
6 17,944272 16
7 29,034442
8 46,978714 49
9 76,013156
10 122,991869 121
11 199,005025
12 321,996894 324
13 521,001919
14 842,998814 841
15 1364,000733
16 2206,999547 2209

Для малых $$n$$ закономерности не видно. Но начиная с $$n=4$$ каждое второе число подходит под условие! Вычисление показывает, что $$\varphi^2=2,\!618034$$ — неплохой кандидат для числа $$A$$. Оно подошло бы под условие, если бы не требование того, что именно ближайший квадрат, а не некоторый, должен отличаться на 2. Действительно, $$\varphi^2$$, округленное вверх до 3, отличается от квадрата 12 на 2. Чтобы учесть это требование, можем отобрать из таблицы не каждое второе число, а каждое четвертое, и положить $$A=\varphi^4$$.

Поскольку речь зашла о золотом сечении и числах Фибоначчи, мы можем понять, откуда в условии взялось округление вверх. Известно, что для чисел Фибоначчи $$F_{n}$$ есть формула Бине:

$$F_{n}={\frac {\left({\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}\right)^{n}-\left({\frac {1-{\sqrt {5}}}{2}}\right)^{n}}{\sqrt {5}}}={\frac {\varphi ^{n}-(-\varphi )^{-n}}{\varphi -(-\varphi )^{-1}}}={\frac {\varphi ^{n}-(-\varphi )^{-n}}{2\varphi -1}}.$$

Для нашей задачи от нее толку мало, но она подсказывает, что мы можем добавить к иррациональному $$\varphi^n$$ какое-нибудь аналогичное убывающее слагаемое, чтобы получить целое число $$\lceil A^n\rceil$$. Слагаемое легко подобрать для конкретных чисел из таблицы или увидеть из разложения $$(1\pm\sqrt{5})^n$$ через бином Ньютона. Давайте подберем. $$\varphi^4=6,\!854102$$, отличается от 7 на 0,145898. Если обратить эту разность, опять получается $$\varphi^4=1/0,\!145898$$. Таким образом, $$\varphi^{4}+1/\varphi^{4}$$ должно быть целым числом. Обобщение этих наблюдений мы и будем строго доказывать.

Строгое доказательство

Докажем теперь, что $$\varphi^{2n}+\varphi^{-2n}$$ отличается от квадрата некоторого натурального числа на 2. Для этого рассмотрим вспомогательное число $$t_n=\varphi^{n}+(-\varphi)^{-n}$$.

Заметим, что $$(-\varphi)^{-1}=-2/(1+\sqrt{5})=(1-\sqrt{5})/2$$, как и $$\varphi$$, является решением уравнения $$y^{2}=y+1$$ и, следовательно, тоже удовлетворяет условию $$y^{n+1}=y^n+y^{n-1}$$. Итого имеем рекуррентную последовательность $$t_n=\varphi^{n}+(-\varphi)^{-n}$$, подчиняющуюся определению $$t_{n+1}=t_n+t_{n-1}$$, так как она есть сумма двух других рекуррентных последовательностей с тем же определением.

Вычислим начальные элементы последовательности $$t_n$$: $$t_0=1+1=2$$, $$t_1=(1+\sqrt{5})/2+(1-\sqrt{5})/2=1$$. По принципу математической индукции любой элемент последовательности $$t_n=\varphi^{n}+(-\varphi)^{-n}$$ — также целое число.

Возведем элемент последовательности $$t_n$$ в квадрат:

$$t^2_n=\left(\varphi^{n}+\left({-1\over\varphi}\right)^n\right)^2=\varphi^{2n}+{1\over\varphi^{2n}}+2(-1)^n.$$(2)

Таким образом, возведение $$\varphi^2$$ в степень $$n$$ и округление вверх дает целое число $$\varphi^{2n}+1/{\varphi^{2n}}$$, отличающееся от квадрата натурального числа $$t_n=\varphi^{n}+(-\varphi)^{-n}$$ ровно на 2.

Сравнение решения с авторским

Мое решение вроде бы завязано на золотое сечение и на его свойства. Но на самом деле используется только одно свойство: золотое сечение есть решение уравнения $$y^{2}=y+1$$. Сумма степеней корней этого уравнения порождает целочисленную последовательность. Есть и другие уравнения с тем же свойством. Корни по модулю должны быть взаимно обратными, чтобы сработало равенство наподобие (2). Можно было взять действительные корни любого уравнения $$y^{2}=ky\pm1$$ с целым $$k\neq\pm2$$.

Савватеев использовал свойства симметрических многочленов, чтобы показать целочисленность суммы степеней корней. Мой способ через математическую индукцию и рекуррентные последовательности тоже годится.

4 апреля 2021 года, 21:49     математика · видео    

Анализ данных — В кресле препода №7

За последние несколько месяцев было крупных новостей, связанных с анализом данных. Мне как физику такие новости интересны и понятны, потому что современную физику нельзя представить без анализа данных. В очередном выпуске «В кресле препода» объясняю на конкретных примерах, как работает анализ и представление данных.

Содержание:

00:00 Резонансные новости, связанные с анализом данных
01:03 Анализ данных пришел из физики высоких энергий
02:25 Обработка данных с Большого адронного коллайдера
03:30 Настоящая Big Data на Большом адронном коллайдере
05:03 Визуализация и анализ данных на примере графика заболеваемости коронавирусом Яндекса
12:40 Как понять истинный масштаб заражений коронавирусом в России по избыточной смертности
19:38 Как распознать фальсификации на голосовании
29:39 Расследование Грозева об отравлении Навального
32:27 Анализ данных как современный научный метод против средневековой пропаганды

16 марта 2021 года, 21:41     физика · политика · в кресле препода · видео    

Связь между физикой и программированием: абстракции и язык — В кресле препода №6

Я заметил нетривиальную связь между физикой и программированием. Она находится в области используемых и там и там абстракций и обозначений. Записал видео с объяснением и примерами.

Придумал название «В кресле препода» для таких видео, где я обсуждаю какие-то вопросы и делюсь опытом. Встречайте выпуск №6.

00:00:47 Зачем слушать этот рассказ
00:01:33 Замечание о формате презентаций
00:03:15 План рассказа
00:04:01 Математический аппарат физических теорий
00:05:39 Механика Ньютона и двойной маятник
00:09:45 Уравнения Максвелла: векторная и компонентная форма записи
00:14:17 Четырехвекторы и скорость света
00:18:01 Принцип наименьшего действия
00:21:25 Разнообразие форм уравнений Максвелла
00:23:41 Причем здесь программирование?
00:28:28 Уровни абстракций в языках программирования: физический, процедурный, ООП
00:33:26 Кто создает больше абстракций: физик или программист?
00:37:23 Практический пример
00:41:21 Разбор примера обработки тач-событий из MDN
00:48:50 Переписывание примера из документации в объектном стиле и добавление функциональности на примере головоломки Арнольда (исходник на гитхабе)
01:17:58 О «пользе» MVC и что такое ООП на самом деле
01:20:35 Сравнение процедурного и объектного подходов и принцип High Cohesion Low Couping
01:23:42 Наследования и полиморфизма нет, а дух ООП есть

Описание головоломки Арнольда в предыдущем посте и на хабре.
20 декабря 2020 года, 18:12     видео · физика · программирование · в кресле препода    

Понятие формата в дизайне интерфейсов — В кресле препода №5

Когда-то давно хотел написать огромную статью о понятии формата в дизайне интерфейсов. Но так и не собрался, её всё равно никто не стал бы читать. А сейчас вспомнил об этом и записал видео.

Когда формулировал, почему моим словам стоит доверять, осознал, что у меня уже почти 13 лет опыта в коммерческой веб-разработке. Незаметно время летит :)

00:11 Почему моим словам стоит доверять: 13 лет опыта
00:42 Собирался рассказать о понятии формата давно
01:11 Для затравки: чем плохи выпадайки в вебе, пример личного кабинета интернет-банка
03:28 Понятие формата
04:56 Пример 1: формат веба и формат окон настройки старых операционных систем (сравнение из старой статьи на хабре)
08:03 Комментарий к статье, обращающийся к понятию формата
10:42 OS/2 умер
12:09 Окно настройки — почему такое? Ограничение 1: физический размер экранов
14:24 Ограничение 2: размер видеопамяти
15:26 Ограничение 3: частота обновления
18:53 Ограничение 4: работа без драйверов
19:54 640*480 — естественное ограничение в конце 90-х
20:58 Особенности формата веба
22:47 Сравнивать надо функциональность
25:28 Бессмысленность претензий к вебу
26:52 Эволюция интерфейса настройки Windows
32:28 Пример 2: Одностраничные приложения
33:54 Админка моего движка как пример одностраничного приложения
37:25 Как бы сейчас спроектировал интерфейс админки
41:42 Обсуждаем извлеченные уроки и дизайн выпадайки из личного кабинета интернет-банка
46:17 Итог

29 октября 2020 года, 00:35     интерфейсы · дизайн · видео · в кресле препода     Комментарии (2)

Уборка улиц, отрицательная польза и коррупция

Выглянул в окно и увидел, как дворник заметает мусор под припаркованные машины. Сходил за мобильником и начал снимать. Он перестал сметать мусор под машины, но стал — на газон. После фотографировал чистый асфальт. А под конец перекинул мешок с мусором через ограждение вырытой ямы, хотя до мусорных баков было метров 10.

Смысла от его действий нет никакого. Ветер сдует и дождь смоет грязь опять на асфальт. Результат работы дворника — не чистый двор, а фотографии чистого асфальта. Он продает эти фотографии, а управляющая компания их покупает.

Понятно, почему такое происходит. Вместо того чтобы купить уличный пылесос и нанять оператора за нормальную зарплату, нанимается низкоквалифицированная рабочая сила, а остальные деньги разворовываются.

Латынина об этом говорила не один раз:

У нас до сих пор через железнодорожные переезды вокруг Москвы не построены нормальные автомобильные переезды, у нас автомобили стоят в пробке по несколько часов. При этом рядом как всегда таджики косят траву, нанятые, видимо, Железной дорогой.

То есть вот это вот... Извините, что я постоянно возвращаюсь к этим косящим траву таджикам. Но это такое абсолютно зримое воплощение принципа о том, что если вы хотите украсть, то чем более бесполезна работа, которую выполняют люди, тем больше вы можете украсть. Потому что, ну, понятно: если таджики косят траву, то на этом украсть можно больше, чем если даже те же таджики (я уж не говорю о том, чтобы русские рабочие) построили переезд через эту несчастную железную дорогу.

18 октября 2020 года, 23:47     городская среда · политика · видео    

О тестовых заданиях на собеседованиях программистов — В кресле препода №4

Я провел много собеседований. Несколько десятков, или даже около сотни. К сожалению, с самого начала подсчитывать не догадался. Точное число было бы интересным.

Сейчас в очередной раз ищу сильного разработчика (если меня читают такие — напишите). Просматривал резюме и остановился на одном, в котором кандидат написал, что не выполняет тестовые задания бесплатно. В видео ниже я рассказал о том, как открыл его гитхаб, какие выводы сделал, какое тестовое задание выдаю я сам и с какой целью.

Кстати, видео снимал по методу Ильи Бирмана.

14 сентября 2020 года, 22:32     работа программиста · видео · в кресле препода    

Одновременная вставка уникальных значений в словарные таблицы — В кресле препода №3

Как правильно добавлять данные в словарную таблицу с уникальными строками одновременно из нескольких потоков? В PostgreSQL вот так:

CREATE TABLE words (
  id   SERIAL PRIMARY KEY,
  word TEXT NOT NULL UNIQUE
);

BEGIN;
SELECT id FROM words WHERE word = 'a';
INSERT IGNORE INTO words (word) VALUES ('a');
SELECT id FROM words WHERE word = 'a';
COMMIT;

В видео рассказываю, почему именно так, и показываю, как это работает.

00:25 Пример
01:34 Демонстрация наивной реализации вставки в словарные таблицы
02:32 Недостаток: появление дублей
03:45 Демонстрация уникального индекса
04:47 Недостаток одного только уникального индекса
05:55 Нет поддержки целостности ⇒ нужны транзакции
06:37 Демонстрация параллельной вставки в таблицу с уникальным индексом в транзакции
08:59 Вставка с игнорированием
09:17 Демонстрация вставки с игнорированием в транзакции с уровнем READ COMMITTED
12:15 Демонстрация дедлока при вставке с игнорированием в транзакции с уровнем REPEATABLE READ
13:44 Особенности метода в MySQL

30 августа 2020 года, 23:39     программирование · видео · в кресле препода     Комментарии (4)

Видео Ирумы

Ирума — один из трех моих любимых композиторов. Я дважды был на его концертах. К сожалению, в интернете мало видеозаписей его игры в хорошем качестве. С удовольствием посмотрел недавно появившуюся запись, где он играет свои самые известные композиции.

5 июля 2020 года, 12:53     видео · музыка    

Лекция Казакова

Центр Архэ молодцы, выкладывают много интересных видео. Например, лекция с Дмитрием Казаковым об ожидаемых открытиях в физике элементарных частиц разбавит уже надоевший коронавирус.

Посмотрел с теплыми воспоминаниями.

За 7 лет мало что изменилось: кроме бозона Хиггса на LHC пока ничего не открыли, продолжат эксперименты до 2035 года; денег на новые ускорители нет; надежда не на рост энергий, а на повышение точности; темная материя не открыта; развитие астрофизики многообещающее.

20 мая 2020 года, 01:34     физика · видео · что посмотреть    

Задача о взвешенном выборе и случайной величине — В кресле препода №2

Объясняю на онлайн-семинаре с коллегами решение следующей задачи.

Пусть заданы n положительных чисел $$w_1$$, $$w_2$$, … $$w_n$$. Для каждого из них выберем значение $$x_i$$ случайной величины, равномерно распределенной на единичном интервале (0, 1). Существует ли функция $$f_w(x)$$, такая что максимальное значение этой функции $$\inline\max_{i=1,2,...n}\left\{f_{w_i}(x_i)\right\}$$ достигается на k-той выбранной паре $$(w_k, x_k)$$ с вероятностью, пропорциональной $$w_k$$?

Вместо более чем часового видео можете сразу прочитать решение без лишней воды.

Слушают и задают вопросы: Максим Федоров, Руслан Яруллин, Роман Попов, Михаил Чернявский.

Инструменты: Zoom, Sony Vegas Pro, Audacity, наушники Logitech, планшет Asus, самодельный стилус из предыдущего видео.
26 апреля 2020 года, 21:22     математика · видео · в кресле препода    

Как сделать стилус для планшета

Сделал себе стилус для планшета, засняв процесс на видео. Если интересен только результат, мотайте ролик в конец.

Картинку из поста про касания лица нарисовал похожим стилусом.

Звук вышел не очень. Отдельного микрофона у меня нет, писал на встроенный в камеру. И автоматический баланс белого пляшет, надо было фиксированный выбрать.

15 апреля 2020 года, 23:53     diy · видео    

Дезинфекция во время эпидемии

Рабочие опрыскивают непонятным пенистым раствором двор, детские площадки, подъезды.

Зачем это нужно, если коронавирус живет на поверхностях несколько часов? Это же не радиация? Кстати, сходство с сериалом «Чернобыль» оцените самостоятельно:

12 апреля 2020 года, 17:20     lytdybr · видео     Комментарии (1)

Фортепиано

Позавчера улетел из Кишинева. В зале вылета опять поставили рояль. Не очень хотелось кому попало давать мобильник для съемки ролика. Вместо этого записал игру на своем инструменте. Это хорошо известная композиция:

А это новая композиция. С помарками, но зато сейчас, а не еще через три года:

9 января 2019 года, 21:38     музыка · lytdybr · видео     Комментарии (1)

Популярные песни сегодня и 20 лет назад

Рик Беато сделал два микса из 20 песен, популярных сегодня и в 1998 году.

Конечно, я буду говорить как старпер, что сегодня в моде какой-то отстой, а раньше трава была зеленее и помидоры вкуснее солнце ярче. Но даже непредвзятое сравнение показывает, что популярная музыка конца девяностых была разнообразнее и мелодичнее.

30 июня 2018 года, 00:57     музыка · видео     Комментарии (2)

Экспонента

Смотрю лекции Алексея Савватеева по математике и получаю удовольствие. Вот лекция, в которой он переделал вузовский курс математики так, что его половина связана с изучением разных свойств экспоненты:

С 1:15:20 он строго доказывает формулу Эйлера о мнимой экспоненте $$e^{iy}=\sin y+i\cos y$$ тем же нестандартным методом, который я использовал в своей заметке про экспоненту и приближенные методы.

3 июля 2017 года, 22:21     математика · видео · что посмотреть    

Пишем объектно-ориентированный код в PhpStorm — В кресле препода №1

В прошлом посте я разрушал мифы о среде разработки PhpStorm. В продолжение я записал скринкаст о том, как в ней писать объектно-ориентированный код.

Скринкаст рассчитан на людей, не владеющих уверенно ООП. На записи я перевожу фрагмент кода из процедурного стиля в объектно-ориентированный, объясняю пользу от преобразования и одновременно показываю приемы работы в PhpStorm.

Содержание:
00:19 Процедурный стиль vs. объектно-ориентированный стиль
01:11 PHP не для процедурного программирования
02:22 ООП в PHP: много рутины
03:05 Задача: показать не только приемы работы в PhpStorm, но и пользу от ООП
04:08 Выбираем код для рефакторинга
05:10 Создаем класс: пространство имен; методы; константы
10:36 Автозагрузка классов через composer
13:28 Разбираем проблемы кода
15:34 Возвращаем вместо массива объект (DTO)
24:29 Избавляемся от глобальных переменных по принципу инверсии зависимостей (dependency inversion)
29:29 Наполняем DTO логикой: __toString
33:16 Рефакторинг
35:14 Наполняем DTO логикой: валидация в конструкторе
39:40 Получился код по принципам SOLID
40:24 Проблема создания сервисов
41:04 Решение с помощью контейнеров зависимостей; подключение Pimple через composer
46:01 Обзор изменений, привнесенных объектно-ориентированным подходом
48:09 Дополнение: подключаем библиотеку поиска Rose, описывая сервисы в контейнере
01:01:38 Подведение итогов

8 мая 2017 года, 16:13     PHP · веб-разработка · видео · в кресле препода    

Прогулка против коррупции

— Уважаемые граждане! Проходим все вниз. Площадь Пушкина переполнена.
— Переполнена полицейскими!

26 марта 2017 года, 19:35     политика · видео    

С Новым годом!

Под Новый год принято подводить итоги года уходящего. А я хочу вспомнить о событиях двенадцатилетней давности. Тогда на международной олимпиаде по физике мы обсуждали, что в Молдавии олимпиада будет проходить в 2017 году. Страна станет нормальной и достойно проведет олимпиаду. Но так не случилось. Власть передала (или продала?) это право Индонезии, и олимпиада будет на Бали.

Тогда казалось, что впереди много времени, и столько всего случится. Хоть я поступал учиться на физика, я выбирал между физикой и информатикой. Поэтому мало удивительного в том, что сейчас я зарабатываю программированием. Удивительно другое: за это время я заинтересовался и увлекся музыкой.

2004 год, поездка на вступительные экзамены, общежитие ФОПФ МФТИ:

Музыкальное поздравление с 2017 годом:

31 декабря 2016 года, 16:51     праздники · музыка · учеба · видео    

Сочиняем музыку по первой фразе

Хочу написать серию постов о сочинении музыки и на примере своих композиций показать, что это не такое сложное занятие. Начнем с создания музыки по первой фразе.

Если вы пробовали сочинять стихи, то знаете, что с первой строчкой дело упрощается. Действительно, первая строчка задает тему. Чередование ударных и безударных слогов определяет размер стихотворения. Последнее слово рифмуется. Эти ограничения более-менее однозначно направляют творчество.

При сочинении музыки можно использовать такой же прием. Логика развития музыки и гармонические отношения между звуками разворачивают начальный набор звуков в полное произведение. Я расскажу об этом приеме на примере своей композиции, черновую версию которой записал на видео. Название пока не придумал, поделитесь в комментариях идеями.

Основа композиции

Выбираем тональность. Я опустил расслабленные руки на клавиатуру. В левой оказалась октава до, в правой — октава ми. Это неполный до-мажорный аккорд. Значит, тональностью будет до мажор.

Добавляем ритм. Левая рука играет октавы через равные промежутки времени. Правая начинает вместе с левой, но затем отстает, и звуки до и ми начинают чередоваться. Такова наша первая фраза.

Добавляем движение. Левая рука постепенно спускается по звукам тональности до-мажор (белым клавишам). В правой задержим не только ритм, но и звук предыдущей гармонии, когда левая переходит к новой.

Определяемся с последовательностью аккордов. Продолжаем спуск и получаем C, Bm, Am, G, F, Em, Dm, E, Am/C. Обратите внимание на последние три аккорда. В предпоследнем бас повернул назад, в ми. Это нужно, чтобы сыграть основную формулу гармонии Dm — E — Am и перейти в параллельную тональность ля минор.

Добавляем мелодию. Сейчас правая рука играет звуки текущей гармонии, задерживаясь при ее смене. Это слишком скучно. Разрешим голосу правой руки отклоняться от этой схемы: где-то задержим и вернем назад вверх, где-то догоним левую руку.

Форма

Первая часть готова. Она начинается в до мажоре и заканчивается в ля миноре. Звуки этих аккордов между собой сочетаются, так что после первой части повторяем ее же с другим аккомпанементом. Мелодия первой части сама по себе разнообразна, и я решил обойтись без вариаций. Повторять эту часть по кругу больше нельзя. Придумаем другие части.

Мелодическая пауза. Первая часть заканчивается в тональности ля минор, так что заполняю паузу звуками аккорда ля минор. Следуя приему первой части спускаюсь по ступеням: Аm, G, F, E. Повторяю первую часть.

Вторая часть. Чтобы повторить первую часть еще раз, опять переходим из ля минора в до мажор. Возьмем первые четыре аккорда золотой секвенции (Am, Dm, G, C) и поддержим простой мелодией.

Итоговая форма:

Часть 1* — часть 1 — мелодическая пауза — часть 1 — часть 2 — часть 1

Может быть, вместо слабой второй части я сочиню другой фрагмент, и композиция окончательно оформится.

В следующий раз поговорим о сочинении музыки к стихотворениям.

27 декабря 2016 года, 20:27     музыка · видео    

Какую Вселенную видит фотон?

Помните известный ролик «от Солнца до Юпитера за 44 минуты»?

Я написал о том, что бы увидел фотон, если не игнорировать теорию относительности.

3 мая 2015 года, 21:58     физика · видео    

Марш мира

На этот раз пробую формат видеоотчета.

Народу было много, примерно как в прошлый раз. Заявленное число в 26 тысяч похоже на правду.

21 сентября 2014 года, 22:59     политика · видео    

Вертолет

Не каждый день за окном увидишь вертолет.

9 октября 2012 года, 22:27     lytdybr · видео    

Видео о движке сайтов S2

Сделал видео о своем движке сайтов S2:

В хорошем качестве смотрите на главной сайта движка.

27 июня 2012 года, 12:05     S2 · видео     Комментарии (2)

Народные гулянья на Чистых прудах

Сегодня я был в центре Москвы и пришел к Чистым прудам. В шесть вечера там проходил какой-то концерт, и протестующие никак себя не проявляли. Они растворились среди слушателей и других отдыхающих.

К памятнику «непонятному казаху» Абаю Кунанбаеву я вернулся около девяти. Концерт уже закончился.

Собчак и Яшин что-то объясняют собравшимся.

А вот протестующий повесил на себя и белую ленту, и георгиевскую, и триколор. Видимо, для надежности.

Революционная накидка.

Потом народ стал массово петь.

Проезжающие машины поддерживают гулянья.

Люди стоят рядом небольшими группами, что-то обсуждают, а некоторые поют.

Подъезжающие автобусы с полицией бурно приветствовались криками «Еще, еще!». Впрочем, при мне полиция активных действий не проявляла.

За этими народными гуляньями забавнее наблюдать в онлайновой трансляции. Когда присутствуешь на месте событий, складывается впечатление, что там собрались люди, которым нечем заняться (хотя это и не так; я уважаю тех, кто остается на ночь). На месте власти я бы их игнорировал, и они бы сами собой разошлись. Но необъяснимые действия власти способны только раззадорить. И арест Навального и Удальцова эти акции не прекратит. Власть сама выращивает лидера оппозиции.

9 мая 2012 года, 23:58     политика · видео    

* Чурофметика

Слушатели Эха Москвы помнят недавнее интервью Чурова, в котором он опровергает математику:

Чуров совершенно правильно назвал свою аналогию с конфетками наперсточничеством. Я собираюсь показать это, предложив адекватную аналогию.

Статистический анализ результатов выборов никакого отношения к нескольким конфеткам не имеет. Чтобы правильно показать его суть, нужно представить следующую ситуацию. Кто-то услышал гипотезу, по которой среди конфет эм-энд-эмс коричневые встречаются чаще. Он заподозрил известную торговую сеть в том, что они нагло вскрывают упаковки и досыпают коричневые конфеты, произведенные где-то в подвалах.

Наш герой отправляется в каждый магазин известной торговой сети и покупает несколько упаковок эм-энд-эмс. Перед тем как съесть очередную упаковку, он аккуратно записывает, сколько конфет каждого цвета в ней было. Герой объехал всю страну и начал анализировать числа.

Известно, что в одну упаковку в силу ограниченности объема можно поместить не больше 100 конфет. Но так как конфеты до упора никто не набивает, разумно ожидать, что в среднем (где-то больше, где-то меньше) в упаковках будет, скажем, 45 конфет. Для начала наш герой строит гистограмму, где по горизонтальной оси отложено общее количество конфет в упаковке, а по вертикальной — число встретившихся упаковок с данным количеством конфет. Он ожидает увидеть более-менее симметричную колоколообразную кривую с максимумом на 45 конфетах (более того, подобное исследование у конкурентов известной торговой сети показало именно такой результат).

Как же удивляется исследователь, обнаружив нечто совершенно неожиданное!

Здесь примечательны три вещи. Во-первых, кривая несимметрична: много упаковок с завышенным количеством конфет. Во-вторых, имеется большой пик в районе 100 конфет. В-третьих, встречаются небольшие пики в районе 80 и 90 конфет, которые можно объяснить только любовью фальсификаторов, подсыпающих конфеты, к круглым числам.

Тогда исследователь строит гистограммы, откладывая по вертикали не число упаковок, а уже общее число конфет разных цветов в упаковках с данным количеством конфет.

Оказывается, что безобразие действительно происходит только с коричневыми конфетами. Кривые для остальных конфет выглядят нормально и переходят друг в друга при растяжении или сжатии по вертикали. Их симметрия говорит о том, что конфеты ярких цветов в результате фальсификаций не изымаются. Таким образом, фальсификации заключаются только в преимущественном добавлении коричневых конфет.

Однако эти кривые позволяют сделать большее — сказать, сколько коричневых конфет было в упаковках до вброса! Так как левая половина коричневой кривой напоминает остальные, распределение которых не отличается от заводского, то можно растянуть красную кривую, чтобы левые половины красной и коричневой кривой совпали, и заменить искаженную правую часть.

«Это прекрасно, но какое отношение имеют все эти конфеты к выборам и причем здесь Чуров?» — спросит нетерпеливый читатель. Если заменить конфеты разных цветов на проценты за ту или иную партию, а упаковки эм-энд-эмсов на избирательные участки, то наше конфетное расследование превратится в описание фальсификаций на выборах.

Подобный анализ проводился для выборов 2007 — 2009 годов и для последних думских выборов (идея несколько подробнее описана в первом материале). Анализ показывает, например, что на последних выборах Единая Россия получила не 49%, а 34%.

Вот такие, господин Чуров, конфетки!

21 января 2012 года, 17:29     политика · математика · видео     Комментарии (6)
Поделиться
Записи