Воскрешение access-токенов

Недавно Фёдор Борщёв написал о том, что разделение на access-токены и refresh-токены не очень-то и нужно, можно обойтись каким-то одним. На тему токенов я вспомнил об одном приеме для повышения надежности приложений в ситуациях, когда сервис авторизации недоступен.

У нас на работе для единого входа в приложения (SSO) и получения ролей используется Keycloak. В целом он работает нормально, но иногда подтекает по памяти и начинает отвечать ошибками типа 502. В этот момент приложение тоже становится недоступным: когда истекает время жизни access-токена, приложение запрашивает новый токен, получает ответ 502 и по умолчанию падает на неперехваченном исключении. Простой приложения влечет остановку основного бизнес-процесса и прямую потерю денег.

Чтобы уменьшить влияние недоступности сервиса авторизации на работающее приложение и предотвратить потерю денег, мы придумали переиспользовать истекшие токены и назвали этот прием «воскрешением». Время жизни access-токена продлевается на TTL, если сервис авторизации возвращает ошибку с кодом 5xx. В воскрешении важно не переусердствовать, коды ошибок 4xx не должны разрешать пользователю продолжать работу.

Для рассматриваемого бизнес-процесса нужен короткоживущий access-токен, чтобы у пользователей можно было быстро отобрать права. Но если сервис авторизации недоступен, то и отобрать права не получится. В итоге мы выбрали из двух зол меньшее: вместо полной остановки приложения позволили залогиненным пользователям при сбоях продолжать работу с риском не отозвать у кого-то права.

Разумеется, события воскрешения токенов регистрируются в мониторинге, на них установлены уведомления в рабочие чаты. График в мониторинге во время инцидента может выглядеть примерно так:

На графике красным отображаются воскрешения токенов, желтым — запросы новых access-токенов, зеленым — получение новых токенов после редиректа. Видно, что часть пользователей испытывала проблемы со входом, и для них воскрешались токены. После исправления проблемы события воскрешения токенов прекратились и пользователи массово получили новые токены.

Кстати, на графике применен еще один полезный прием: ошибочные события, отображаемые красным, выделены на отдельную ось и растут вниз (им формально приписан знак минус). Я сделал так, чтобы у единичных ошибочных событий и у сотен или тысяч успешных событий был разный масштаб, тогда единичные ошибочные события хорошо заметны.

В этой заметке мы рассмотрели некоторые способы обеспечения обеспечения отказоустойчивости и наблюдаемости (observability). Я присвоил ей тег «работа программиста», потому что это действительно работа программиста — подумать об этих нефункциональных требованиях и о том, как их выполнить. К вам никто не придет и не скажет что-то вроде: «а сделай-ка воскрешение токенов, чтобы предотвратить простой приложения». А если вдруг придет и скажет, то цените такого человека :)

RSS, формулы и Feedly

Постоянные читатели помнят, что у меня есть сервис по превращению математических формул в картинки и редактор для создания математических текстов. С заменой формул на картинки на обычных веб-страницах проблем нет, вопрос в том, как поступать с RSS?

Еще в 2011 году я стал отдавать в RSS растровые картинки, потому что непонятно, в каком окружении будет отображаться контент оттуда. А на обычных веб-страницах js-код определял, есть ли в браузере поддержка SVG, и в этом случае подключал красивые векторные картинки.

Когда в 2013 году прекратила работать rss-читалка Google Reader, народ в основном стал использовать Feedly. Напомню, что тогда Feedly работал через API Google Reader. Они подсуетились и написали свой бэкенд, чтобы не только не растерять свою аудиторию, но и подхватить доставшуюся даром аудиторию сервиса гугла.

У Feedly была одна особенность с отображением картинок: они принудительно становились плавающими (включалось css-свойство float). Если в тексте встречается одна иллюстрация, это может быть нормально. Но математические тексты с обилием формул превращались в нечитаемую кашу. Я написал им в поддержку, никакого ответа не получил. И мне пришлось отключить преобразование формул в картинки: я отдавал вместо формул вроде $$E=mc^2$$ их исходный код $$E=mc^2$$.

Сейчас я решил проверить, не научился ли Feedly отображать нормально картинки. Оказалось, что научился. Если вы читаете этот текст через RSS в Feedly, можете в этом убедиться в предыдущем абзаце.

Чтобы два раза не вставать, я попросил ChatGPT составить xslt-преобразование для xml-кода rss-канала, которое бы облагородило внешний вид при открытии RSS в браузере. Я оставил по ссылке нейтральный стиль, но никто не мешает использовать CSS с фирменным дизайном. У меня получился такой xslt-файл:

<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<xsl:stylesheet version="1.0" xmlns:xsl="http://www.w3.org/1999/XSL/Transform">
    <xsl:template match="/">
        <html>
            <head>
                <title><xsl:value-of select="rss/channel/title" /></title>
                <style type="text/css">
                    a {
                        color: #56d;
                        text-decoration-thickness: 1px;
                        text-decoration-color: rgba(85, 102, 221, 0.5);
                    }
                    body {
                        max-width: 720px;
                        font: 16px/1.5 sans-serif;
                        margin: 0 auto;
                    }
                    h1, h2, h3 {
                        margin: 1em 0 0.25em;
                    }
                    p {
                        margin: 0 0 0.75em;
                    }
                </style>
            </head>
            <body>
                <h1>
                    <a href="{rss/channel/link}">
                        <xsl:value-of select="rss/channel/title" />
                    </a>
                </h1>
                <xsl:for-each select="rss/channel/item">
                    <div class="item">
                        <h2><a href="{link}"><xsl:value-of select="title" /></a></h2>
                        <div><xsl:value-of select="description" disable-output-escaping="yes" /></div>
                    </div>
                </xsl:for-each>
            </body>
        </html>
    </xsl:template>
</xsl:stylesheet>

Чтобы это заработало, нужно добавить ссылку на такой xslt-файл в RSS:

<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<?xml-stylesheet href="/_styles/rss.xslt" type="text/xsl"?>
<rss version="2.0">
    <channel>
	...
    </channel>
</rss>

Кстати, пока со всем этим возился, обнаружил, что в RSS сломалось отображение исходного кода: перестало работать сохранение переносов строк внутри тегов <pre><code>. Долго пытался понять, где ошибка, пока не осознал, что это сломался сам Feedly. Похоже, эта проблема наблюдается в любых источниках в Feedly за последние недели две. Заодно сейчас и проверим, нормально ли будет отформатирован код в этой заметке.

В заключение полезный совет: если хотите отладить RSS и не хотите ждать, пока Feedly проиндексирует новую запись, можете на экране добавления нового источника добавить в URL не меняющую смысла часть запроса. Тогда Feedly распарсит RSS на лету и отобразит три последних записи:

Добавлено позднее: оказывается, Feedly нормально отображает картинки только в веб-версии. В приложении на андроиде формулы ни в каком варианте не отображаются, не работает ни SVG и PNG в тегах img, ни SVG, добавленный напрямую в HTML. Буду считать, что это баг на их стороне, и ничего с этим делать не буду.

Еще одно решение задачи о педантичном пассажире

В прошлый раз я решал задачу о педантичном пассажире с помощью комбинаторных соображений и получил простой ответ: если один из пассажиров в автобусе захочет сидеть на своем месте, пересесть в среднем должна примерно половина автобуса. Напомню, что задача свелась к вычислению средней длины цикла в перестановке, содержащего некоторый элемент, например, 1.

Как я тогда и предположил, такой простой ответ можно получить почти без вычислений. Достаточно установить взаимно однозначное соответствие между перестановкой, описывающей рассадку пассажиров, и некоторой другой вспомогательной перестановкой, как изображено на схеме в примере:

$$\tikzcdset{arrow style=tikz,diagrams={>=stealth}} \begin{matrix} \left(\begin{tikzcd}[row sep=14pt,column sep=12pt] 1\ar[d] & 2\ar[d] & 3\ar[d] & 4\ar[d] & 5 & 6\ar[d] & 7 & 8 \\ \textcolor{blue}{4}\ar[urrr,dotted,looseness=1,in=155] & \textcolor{blue}{6}\ar[urrrr,dotted,looseness=1,in=160] & \textcolor{blue}{1}\ar[ull,dotted] & \textcolor{blue}{2}\ar[ull,dotted] & \bf{5} & \textcolor{blue}{3}\ar[ulll,dotted] & \bf{8} & \bf{7} \end{tikzcd}\right) &\longleftrightarrow& \begin{tikzcd}[column sep=8pt] \bf{5} & \bf{8} & \bf{7} & \textcolor{blue}{1}\ar[r,dotted] & \textcolor{blue}{4}\ar[r,dotted] & \textcolor{blue}{2}\ar[r,dotted] & \textcolor{blue}{6}\ar[r,dotted] & \textcolor{blue}{3}\ar[llll,dotted,looseness=0.5,in=-60,out=-120] \end{tikzcd} \end{matrix}$$

Здесь я нарисовал стрелками, как в цикле переходят элементы друг в друга. Чтобы получить вспомогательную перестановку, нужно переместить в конец элементы цикла, содержащего элемент 1, начиная как раз с него.

От вспомогательной перестановки всегда можно перейти к изначальной, рассматривая элемент 1 и соседей справа от него как сокращенную запись цикла. Разворачиваем запись цикла и расставляем соседей слева на оставшиеся свободные места.

Таким образом, мы установили биекцию (взаимно однозначное соответствие) между перестановками, при которой элементы цикла, содержащего элемент 1, переходят в элемент 1 и всех соседей справа. При усреднении по всем перестановкам любой элемент, в том числе 1, оказывается в середине (на каждую перестановку, где этот элемент сдвинут влево от центра, есть зеркальная перестановка, где он сдвинут на такое же расстояние вправо). Поэтому среднее количество соседей слева и справа совпадает и равно $$(n-1)/2$$.

Вспомогательную перестановку следует воспринимать формально, она сама по себе в этой задаче не имеет наглядного смысла.

Неудачная попытка включить JIT в PHP

Обновил на этом сервере версию PHP с 7.4 на 8.2. Решил включить JIT-компиляцию и посмотреть, будет ли от нее эффект.

Оказалось, на JIT влияет только одна настройка, но она не очень-то и простая. Включил рекомендуемое значение, но никакого эффекта не заметил. Статистика JIT, выдаваемая через var_dump(opcache_get_status()['jit']);, показывала, что на самом деле JIT не включен.

Не сразу понял, в чем проблема, потому что в логах было пусто. Определить проблему удалось, когда попытался включить JIT для запуска PHP из консоли. В консоль выводилась ошибка

PHP Warning:  JIT is incompatible with third party extensions that override zend_execute_ex(). JIT disabled. in Unknown on line 0

Поиск проблемы в интернете быстро подсказал причину: расширение для нью-релика использует устаревший вызов API и тем самым блокирует включение JIT. Проблеме на гитхабе скоро будет три года, и она до сих пор не решена. Я не был в курсе этой проблемы, когда хвалил нью-релик в своем рассказе. Не очень серьезный подход с их стороны — запускать новые продукты и не уделять должного внимания поддержке существующих, дающих ключевые преимущества перед конкурентами.

Попробую JIT как-нибудь в другой раз, всё-таки от нью-релика сейчас больше пользы, чем вреда. К тому же не очень понятно, как без нью-релика измерять эффект от внедрения: вряд ли в моем случае этот эффект будет заметен без инструментов мониторинга.

Добавлено 29.03.2024: Включил JIT несколько недель назад. Видимо, нью-релик выпустил новую версию, в которой проблема исправлена. Однако особого влияния на производительность по данным того же нью-релика не заметил. Значит, вычисления не являются бутылочным горлышком в коде движка.

Как покрыть тестами устаревший код?

Многим разработчикам приходилось поддерживать и дорабатывать устаревшие приложения, в которых никогда не было автотестов. С помощью приемочных тестов библиотеки Codeception можно покрыть веб-приложение на любом фреймворке и даже на любых языках. В предыдущей заметке о развитии движка S2 я вскользь упомянул о добавлении таких тестов.

Идея приемочных тестов в том, что приложение тестируется целиком, как есть. Для легаси-кода с процедурным подходом, хранением состояния в глобальных переменных, множеством точек выхода die/exit при ошибках и редиректах, перемешанной логикой и представлением чаще всего альтернатив нет.

Я расскажу на примере S2, как добавлять приемочные тесты в легаси-приложение. Ниже я приведу существенные упрощенные фрагменты кода и оставлю ссылки на полные версии файлов.

Проще всего Codeception подключить к проекту через composer:

    "require-dev": {
        "codeception/codeception": "^4.2",
        "codeception/module-asserts": "^2.0.0",
        "codeception/module-phpbrowser": "^2.0"
    }

В проекте нужно создать файл codeception.yml:

suites:
    acceptance:
        actor: AcceptanceTester
        modules:
            enabled:
                - Asserts
                - PhpBrowser:
                      url: http://localhost:8881
                      curl:
                          CURLOPT_TIMEOUT_MS: 120000

После этого файлы тестов можно писать в таком cest-синтаксисе:

<?php

use Codeception\Example;

class InstallCest
{
    public function tryToTest(AcceptanceTester $I, Example $example): void
    {
        $I->install('admin', 'passwd', $example['db_type'], $example['db_user'], $example['db_password']);

        $I->amOnPage('/');
        $I->see('Site powered by S2');
        $I->click(['link' => 'Page 1']);
        $I->see('If you see this text, the install of S2 has been successfully completed.');
        $I->canWriteComment();
    }
}

Здесь методы amOnPage(), see(), click() — встроенные, а install() и canWriteComment() — мои сокращения, определенные в классе-тестере:

<?php

use Codeception\Actor;

class AcceptanceTester extends Actor
{
    public function install(string $userName, string $userPass, string $dbType, string $dbUser, string $dbPassword): void
    {
        $I = $this;
        $I->amOnPage('/');
        $I->seeLink('install S2', '/_admin/install.php');
        $I->amOnPage('/_admin/install.php');
        $I->seeResponseCodeIs(200);
        $I->see('S2 2.0dev', 'h1');

        $I->selectOption('req_db_type', $dbType);
        $I->fillField('req_db_host', '127.0.0.1'); // not localhost for Github Actions
        $I->fillField('req_db_name', 's2_test');
        $I->fillField('db_username', $dbUser);
        $I->fillField('db_password', $dbPassword);
        $I->fillField('req_username', $userName);
        $I->fillField('req_password', $userPass);
        $I->click('start');
        $I->canSeeResponseCodeIs(200);
        $I->see('S2 is completely installed!');
    }

    public function canWriteComment(): void
    {
        $I = $this;

        $name = 'Roman 🌞';
        $I->fillField('name', $name);
        $I->fillField('email', 'roman@example.com');
        $I->fillField('text', 'This is my first comment! 👪🐶');
        $text = $I->grabTextFrom('p#qsp');
        preg_match('#(\d\d)\+(\d)#', $text, $matches);
        $I->fillField('question', (int)$matches[1] + (int)$matches[2]);
        $I->click('submit');

        $I->seeResponseCodeIs(200);
        $I->see($name . ' wrote:');
        $I->see('This is my first comment!');
    }
}

Теперь посмотрим, как это всё запускается. Я написал отдельный скрипт:

# Очистка тестовой базы данных
mysql -uroot --execute="DROP DATABASE IF EXISTS s2_test; CREATE DATABASE s2_test;"

# Запуск веб-сервера
APP_ENV=test \
 PHP_CLI_SERVER_WORKERS=2 \
 nohup php \
  -d "max_execution_time=-1" \
  -d "opcache.revalidate_freq=0" \
  -S localhost:8881 >/dev/null 2>&1 &

serverPID=$!

# Запуск тестов
php _vendor/bin/codecept run acceptance

pkill -P $serverPID # Убиваем воркеры PHP, образовавшиеся из-за PHP_CLI_SERVER_WORKERS
kill $serverPID

Перед запуском тестов поднимается встроенный в php веб-сервер, обрабатывающий запросы по адресу http://localhost:8881/. Веб-сервер запускает несколько воркеров в параллель (PHP_CLI_SERVER_WORKERS=2), так как движок в процессе установки обращается сам к себе, чтобы понять, какая схема перезаписи URL доступна. В процессе установки создается файл config.php. Чтобы PHP сразу видел изменения в этом файле, пришлось переопределить параметр из php.ini: opcache.revalidate_freq=0. Альтернатива — добавить sleep(), но я не хотел играться с ненадежными способами. Переменная окружения APP_ENV=test говорит движку, чтобы он вместо файла config.php создавал и использовал файл config.test.php. Это упрощает запуск и тестов и обычной версии для разработки из одной папки.

Достоинства получившегося способа написания приемочных тестов следующие. Устаревший код приложения практически не нужно дорабатывать, чтобы писать тесты. Так как приложение тестируется через HTTP API, внутренние изменения в приложении, не меняющие API, не требуют доработки тестов. Тесты запускаются где угодно, я даже добавил запуск тестов в github actions при каждом пуше веток.

Недостатки, как обычно, есть продолжения достоинств. Тесты покрывают только серверную часть, js-код нужно тестировать другими методами. Так как тестируется отдельное приложение, нет возможности заранее подготовить его состояние. Тесты получаются зависимыми друг от друга: если тесты запускаются подряд, то последующие тесты должны знать о состоянии, в котором его оставили предыдущие тесты. Поэтому возможна ситуация, когда при некоторых изменениях логики работы приложения придется переписывать много тестов.

Мысли о движке сайтов S2

В этом году я сделал несколько доработок своего движка сайтов S2, главная и самая заметная из которых — система рекомендаций. Я бы не стал об этом опять писать, если бы не одно но — до этого крупные доработки в движке я делал больше 8 лет назад. В этой заметке я хочу зафиксировать, как так получилось и что теперь с этим делать.

История

Историю движка можно проследить по тегу «S2». Главная проблема движка в том, что он был полем для моих экспериментов в процессе изучения веб-разработки. Человек, изучающий некоторый предмет, проходит те же стадии, по которым этот предмет развивался. Поэтому всё, что я делал в движке, было вчерашним (если не позавчерашним) днем с точки зрения качества кода и современных практик его написания.

С другой стороны, в движке были и удачные находки. Например, шаблон страницы обрабатывается не только после подготовки данных, когда они подставляются в этот самый шаблон, но и до того, чтобы определить, какие именно данные нужны шаблону. Это позволяет гибко управлять функциональностью и не нагружать сервер лишней работой, если она не требуется для отображения текущей страницы. Такую оптимизацию я не встречал в других системах.

В какой-то момент я опубликовал код движка, так как хотел поделиться наработками и подумал, что кто-то захочет присоединиться к разработке. Первая часть намерений воплотилась в жизнь. У движка появились свои пользователи, которые делали на них свои сайты. Так, на форуме поддержки 15 человек оставили от 10 сообщений, а двое самых активных пользователей написали больше 100 сообщений каждый.

Со второй частью намерений не сложилось. Были желающие помочь развитию движка, но других активных разработчиков у движка так и не появилось.

Со временем я приобрел достаточный опыт в разработке и стал понимать, насколько тяжело дописывать новый код движка в старой парадигме. Я несколько раз пытался переписывать код с нуля. Сначала без фреймворков с «нормальным» объектным подходом (версия 2.0dev). Потом на микрофеймворке Silex. Потом авторы Silex отказались от его развития, и я подключил Symfony. Все эти попытки сделать версию 3.0 останавливались на том, что надо переделать на новую схему админку и расширения, и для такой объемной работы у меня не было времени и желания.

Одновременно с этим активность на форуме угасла. Авторы некоторых сайтов перенесли их на другие движки. Некоторых сайтов больше нет. Некоторые заброшенные сайты до сих пор работают на S2.

В итоге сейчас у движка больше нет пользователей, на которых надо ориентироваться.

Доработка

Недавно я решил просмотреть все заметки в блоге, удалить устаревшие заметки, актуализировать теги. На удивление некоторые заметки перечитал с удовольствием. Этот процесс вдохновил меня на то, чтобы залезть в код движка и посмотреть, что можно с ним сделать.

У меня получилось за 1 января (обычно бесполезный день) подключить к S2 версии 2.0dev свежую версию поискового движка Rose, и при этом сделать так, чтобы в общем кодовом пространстве движка сосуществовали устаревший код, на который больно смотреть, и новый код, с которым приятно работать. Такой быстрый прогресс открыл дорогу к тому, чтобы сделать уже упоминавшуюся систему рекомендаций.

Также я внес несколько менее масштабных, но не менее желанных изменений. Перенес php-код расширений из xml-файлов (он выполнялся через eval()) в php-файлы, что минимизировало объем кода, выполняемого в eval(), и дало возможность делать нормальный рефакторинг и отладку этого кода в PhpStorm. Добавил загрузку картинок на сервер прямо из буфера обмена, минуя сохранение в промежуточные файлы. Отрегулировал расчет релевантности в самом поисковом движке Rose на настоящем живом сайте.

Еще подключил codeception — библиотеку для написания автотестов, и стал добавлять эти автотесты. Среди нескольких видов тестов пришлось выбрать приемочные (acceptance). В них выполняются настоящие http-запросы к отдельно запущенной копии приложения (в моем случае ко встроенному в PHP веб-серверу). Запускать и тесты, и код движка в одном процессе нельзя, потому что в случае ошибок выполняются die/exit, расставленные в куче мест, и их отрефакторить затруднительно.

Продуктовый подход

Я как единственный оставшийся пользователь движка подошел к нему и своему сайту как к работающему продукту. Вместо того чтобы пытаться переписать движок с нуля на идеальной архитектуре, потратив непонятное количество времени, я сконцентрировался на том, какие фичи могу добавить прямо сейчас. Практика показала, что многое можно сделать в текущей версии, не переписывая ее код с нуля.

Альтернатива — забросить S2 и перейти на другой движок, хотя бы ту же Эгею Ильи Бирмана. Но для этого надо создать свою тему оформления, написать и отладить конвертер заметок, разобраться со старыми адресами URL, пройтись по всем заметкам и убедиться, что ни в одной ничего не сломалось (а ломаться есть чему: у меня есть заметки с нетривиальной версткой вроде рецензии на книгу о фильме «Интерстеллар»). Это значительный объем работы, которую нельзя делать понемногу, мелкими шагами. Мне проще было постепенно доработать свой движок.

Светлое будущее

Ха-ха, просто будущее :) Оно хорошо описывается фразой из заголовка статьи Бенджамина Эберлея, одного из разработчиков Doctrine ORM, о поддержке в опенсорсе: бесплатный софт, а не бесплатная поддержка.

S2 переехал на гитхаб, откуда его можно скачать. Версию 1.0 я пока что использую, поэтому еще некоторое время буду исправлять баги и проблемы совместимости со свежими версиями PHP. Новых фич в ней не будет. С версии 1.0 можно обновиться до 2.0dev, переработав стили.

Версию 2.0dev буду иногда дорабатывать на досуге. Не планирую свои сайты переводить с неё на что-то другое, поэтому буду поддерживать совместимость с новыми версиями PHP и браузерами (проблем с последними, кстати, почти нет: js-код десятилетней давности всё еще работает без сбоев). При этом я не буду документировать версию 2.0dev. Не хочу тратить время и ограничивать свободу доработок. Энтузиасты, если найдутся, заглянут в частично актуальную документацию версии 1.0 и в исходники стилей.

На вопросы возможных пользователей движка я отвечать не планирую. Я не вижу перспектив в том, чтобы у движка появлялись новые пользователи. Сейчас соцсети, облачные платформы и конструкторы сайтов не оставляют движкам типа S2 какой-либо ниши для развития.

Чему же равно 6:2(1+2)?

Когда я впервые увидел этот пример в интернете, подумал, что это проблема на ровном месте. Да, мнения людей об ответе расходятся: кто-то отвечает 1, а кто-то 9. Но в реальности никакой путаницы не бывает, хотя бы потому, что деление обозначается двоеточием разве что в школе. В книгах и статьях формулы с делением записываются в виде дроби, и сначала нужно выполнить действия в числителе (над чертой) и в знаменателе (под чертой), и только потом выполнять деление, обозначаемое чертой. С такой записью разночтений нет:

$${6\over 2(1+2)}={6\over 6}=1.$$

Борис Трушин смог снять по этой теме целых два видео по 18 минут:

После просмотра я сделал для себя такой вывод. Приоритет арифметических действий учат в начальной школе, а опускать знак умножения — только в средней школе. По характеру необходимых действий пример 6:2(1+2) — из начальной школы, поэтому он записан некорректно, умножение между двойкой и скобками опускать нельзя.

И совсем недавно мне попалось еще одно видео по теме. Оказывается, мнение о правильном ответе расходятся не только у спорящих в интернете, но и у производителей калькуляторов!

В этом видео отметил следующие вещи. Оказывается, около 100 лет назад еще были колебания в определении приоритета (явного) умножения и деления, но колебания приоритета неявного умножения над делением не было: если знак умножения опущен, выражение воспринимается единым целым, будто записано в скобках. К девяностым годам североамериканские учителя повлияли на производителей калькуляторов, чтобы те изменили приоритет неявного умножения и выровняли его с явным умножением и делением. Но так сделали не все производители, а сейчас происходит частичный откат к тому, что неявное произведение становится приоритетнее. Колебания приоритета неявного умножения относятся только обучению в школе, в профессиональном употреблении колебаний нет.

После просмотра этого видео я понял, что мой аргумент про использование двоеточия как знака деления в основном в начальной школе — это всего лишь отрицание проблемы. Действительно, использование горизонтальной черты для обозначения деления удобно в отдельных формулах, а не в сплошном тексте. Сейчас в математических текстах вместо двоеточия используется наклонная черта. Но никто не мешает спросить, чему равно 6/2(1+2).

Я решил посмотреть, как сам записывал в одну строку формулы с делением и неявным умножением, и какие приоритеты подразумевал. Прошелся по текстам в блоге о теоретической физике старше нескольких лет, чтобы исключить возможное влияние обсуждений этого вирусного примера. В выражении (5/4) v/R взял в скобки числовой множитель, чтобы показать, что получившаяся величина на четверть больше некоторой характерной угловой скорости v/R. При этом (5/4) v/R ≠ 5/4v/R = 5/4vR. По тем же соображениям использовал скобки в (4π/c) j, здесь так же (4π/c) j = 4πj/c ≠ 4π/cj. В выражении v/(pR) оставил в знаменателе скобки для понятности, их можно было бы убрать. И, наконец, c²/4G. Здесь и 4, и G в знаменателе, c²/4G ≠ c²G/4. Получается, я вполне последовательно использовал неявное умножение с более высоким приоритетом, чем деление, хотя и не могу вспомнить, что подобному правилу нас учили так же, как, например, формуле для решения квадратного уравнения.

Раз уж мы обсуждаем приоритеты арифметических действий, поделюсь воспоминанием из начальной школы, кажется, из второго класса. Учительница нам говорила, что если в выражении на одном уровне несколько умножений и делений, то выполняются сначала деления, а потом умножения. Такого правила я больше нигде не встречал. Обычно учат, что умножение и деление выполняется подряд, слева направо. Например, 8/4*10/2 = 2*10/2 = 20/2 = 10. Если воспользоваться «странным» правилом о приоритете деления над умножением, тоже получится 8/4*10/2 = 2*5 = 10. При этом нельзя, например, сначала выполнить все умножения, а потом все деления. В нашем примере получилось бы 8/(4*10)/2 = 8/40/2 = 0,1, что не совпадает с правильным ответом. Как вы думаете, всегда ли «странное» правило приоритета деления над умножением приводит к тем же результатам, что и обычное правило? Или сможете найти контрпример?

Задача о педантичном пассажире

В недавней поездке наблюдал, как люди рассаживаются в автобусе. Чтобы скоротать время в дороге, решил прикинуть, насколько тяжело пересаживаться людям, занимающим места не по билетам. Задачу пришлось решать в уме, так как черновика и ручки не было. Правда, был мобильник с интернетом, так что без чтения википедии и других сайтов не обошлось. Однако ничего полезного не нашел и решил задачу самостоятельно.

Условие

В автобусе n пронумерованных мест. Пассажиры занимают места в случайном порядке, не обращая внимание на номера в билетах. Последний пассажир оказывается педантичным — он хочет сидеть на своем месте. Если место педантичного пассажира занято, он заставляет сидящего там пассажира пересесть. Пересаживающийся пассажир тоже становится педантичным и идет на свое место. Процесс пересаживания продолжается до тех пор, пока последний педантичный пассажир не усядется в пустое место. Сколько в среднем пассажиров пересядет?

Математическая природа задачи

Знакомые с теорией представлений групп перестановок сразу скажут, какая идея скрывается за формулировкой задачи. Мне же придется пересказать некоторые математические факты, чтобы пояснить ход рассуждений.

Сидящие в каком-то порядке пассажиры описываются перестановкой — отображением множества из n элементов на это же множество. Действительно, каждая рассадка пассажиров задает взаимно однозначное соответствие (биективную функцию) номеров мест на номера билетов пассажиров. Рассмотрим пример из задачи для n=8:

$$\begin{pmatrix} \text{места}\\ \text{билеты} \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\ 4 & 6 & \bf{1^*} & 2 & 5 & 3 & 8 & 7 \end{pmatrix}.$$

Для удобства рассуждений будем считать, что педантичный пассажир имеет билет номер 1. (Интуитивно понятно, что ответ в задаче не зависит от конкретного номера билета у педантичного пассажира, но вы попробуйте это доказать в качестве упражнения.) Если бы пассажир не был педантичным, он просто занял бы свободное место с номером 3. Но поскольку пассажир педантичный, он заставляет пересесть пассажира 4, тот заставляет пересесть пассажира 2, дальше пересаживается пассажир 6 и, наконец, пассажир 3 идет на свое свободное место:

$$\tikzcdset{arrow style=tikz,diagrams={>=stealth}} \begin{matrix} \left(\begin{tikzcd}[row sep=14pt,column sep=12pt] 1\ar[d] & 2\ar[d] & 3\ar[d] & 4\ar[d] & 5 & 6\ar[d] & 7 & 8 \\ 4\ar[urrr,dotted,looseness=1,in=155] & 6\ar[urrrr,dotted,looseness=1,in=160] & 1\ar[ull,dotted] & 2\ar[ull,dotted] & 5 & 3\ar[ulll,dotted] & 8 & 7 \end{tikzcd}\right) \end{matrix}$$

Получившаяся цепочка (1 4 2 6 3) называется циклом.

Таким образом, в задаче фактически нужно найти среднюю длину цикла, содержащего случайно выбранный элемент случайной перестановки.

Погружение в теорию

Любая перестановка распадается на один или несколько циклов. В нашем примере это циклы $$(1\ 4\ 2\ 6\ 3)(5)(7\ 8)$$. Циклы могут иметь произвольную положительную длину. Единственное ограничение на циклы — сумма их длин равна n. Фактически циклическая структура перестановки описывается разбиением чисел.

Разбиения чисел, как и циклы в перестановках, изображают графически в виде диаграмм Юнга. Каждая строка этой диаграммы соответствует своему циклу, строки расположены в порядке убывания длины. В нашем примере диаграмма Юнга имеет вид:

$$\begin{tikzpicture}[scale=0.5]\small \draw[line width=0.22mm] (0,0) grid (5,-1) (0,-1) grid (2,-2) (0,-2) grid (1,-3); \end{tikzpicture}$$

Каждой диаграмме Юнга, в которой $$m_1$$ циклов длины 1, $$m_2$$ циклов длины 2 и т. д. соответствует следующее количество перестановок:

$$N={n!\over 1^{m_1}m_1!\cdot 2^{m_2}m_2!\cdot\ldots\cdot n^{m_n}m_n!}.$$

Давайте для тренировки проверим, что получится для нашей диаграммы Юнга:

$$N_{8 = 5 + 2 + 1}={8!\over 1^{1}1!\cdot 2^{1}1!\cdot 5^{1}1!}={8!\over 10}=4032.$$

Выходит, среди всех 8! = 40320 перестановок из 8 элементов десятая часть имеет структуру, описываемую разбиением 8 = 5 + 2 + 1.

Теперь надо перебрать все диаграммы Юнга, для каждой вычислить вес по этой формуле и усреднить длину строк с такими коэффициентами. Осталась «небольшая» проблема — я не знаю простого аналитического способа перебора диаграмм Юнга. Такой метод решения задачи заводит в тупик, особенно если решать в уме. Поэтому забудем всё, что здесь было написано, и будем решать задачу с нуля без каких-либо предварительных знаний о циклах.

Решение «на пальцах»

Как было написано выше, мы будем вычислять среднюю длину цикла, содержащего первый элемент в случайной перестановке длины n. (Вместо первого элемента можно брать любой: из формул дальше видно, что ответ от этого не зависит.) Под средней длиной понимается математическое ожидание — усреднение длины цикла с весами, равными вероятностям:

$$L=P_1\cdot 1+P_2\cdot 2 +\ldots+P_n\cdot n,$$

где $$P_1$$ — вероятность того, что цикл имеет длину 1, $$P_2$$ — что имеет длину 2 и т. д. Ясно, что циклов с длиной больше чем полное количество элементов n не бывает, и слагаемые в формуле останавливаются на n.

В этой формуле легко подсчитать $$P_1$$. Так как перестановки случайные, элемент 1 с равной вероятностью может переводиться перестановкой в любой другой элемент от 1 до n. Если 1 переходит в 1, мы получаем цикл длины 1:

$$\begin{pmatrix} 1 & 2 & \ldots & n\\ 1 & * & \ldots & * \end{pmatrix}.$$

В противном случае длина цикла будет больше. Таким образом, $$P_1=1/n$$ — с такой вероятностью можно выбрать число 1 из первых n чисел.

Попробуем теперь вычислить $$P_2$$. Чтобы получился цикл длины 2, элемент 1 должен переходить в элемент $$k\neq 1$$, а элемент k — в 1:

$$\begin{pmatrix} 1 & \ldots & k & \ldots & n\\ k & \ldots & 1 & \ldots & *\\ \end{pmatrix}.$$

Есть $$n-1$$ способ выбрать первый элемент $$k\neq1$$, что дает вероятность $$(n-1)/n$$ (действительно, в противном случае мы бы получили цикл длины 1 с вероятностью $$P_1=1/n$$). Вторым элементом должен быть 1, его можно выбрать из оставшихся $$n-1$$ элементов с вероятностью $$1/(n-1)$$. Таким образом,

$$P_2={n-1\over n}\cdot{1\over n-1}={1\over n}.$$

Удивительно, но мы получили, что $$P_1=P_2=1/n$$. Давайте проверим, совпадение ли это, или закономерность. Цикл будет иметь длину 3, если его длина не 1 и не 2, и если третьим элементом мы выберем 1. Вероятность этого

$$P_3=\left(1-P_1-P_2\right)\cdot{1\over n-2}={n-2\over n}\cdot{1\over n-2}={1\over n}.$$

Аналогично все остальные вероятности тоже совпадают: $$P_i=1/n$$. Таким образом, средняя длина цикла $$L=(n+1)/2$$.

Вывод

В автобусе с количеством мест n педантичный пассажир спровоцирует $$(n+1)/2$$ пересадок. Или, если исключить его самого из этого числа, пересядет $$(n-1)/2$$ других пассажиров. Мы не только вычислили среднее количество пересаживающихся пассажиров, а еще и нашли распределение этого количества: оно оказалось равномерным. Иными словами, с равной вероятностью педантичный пассажир сядет в свое пустое место, или заставит пересесть одного пассажира, или двух и т. д. Все эти исходы оказываются равновероятными.

Послесловие

Простота ответа — пересесть должна половина автобуса — наводит на мысль о том, что задачу можно решить только с помощью некоторой наглядной картинки, вообще без вычислений. К сожалению, я пока не придумал, как это сделать. Например, можно мысленно переставить сиденья с пассажирами в один ряд так, чтобы в процессе пересаживания педантичный пассажир садился на случайное место, заставляя пересесть всех пассажиров справа от него на одно место. Ясно, что для такой вставки элемента среднее количество операций совпадает с вычисленным ответом. Но откуда возьмется связь между случайным циклом случайной перестановки и элементами справа от случайно выбранного элемента? Как между ними установить соответствие, сохраняющее вероятности?

И, наконец, если вы сомневаетесь в правильности ответа, можете запустить скрипт, вычисляющий ответ методом полного перебора. Алгоритм перебора перестановок взял из книжки. Сконвертировал код из Perl в PHP с помощью ChatGPT. Усреднение длины цикла делается тривиально.

<?php

function nextShuffle(array $shuffle): ?array {
    for ($i = 1, $count = count($shuffle); $i < $count; $i++) {
        if ($shuffle[$i] < $i) {
            $shuffle[$i]++;
            return $shuffle;
        }

        $shuffle[$i] = 0;
    }
    return null;
}

// Длина цикла, содержащего элемент 1.
function cycleLength(array $p): int {
    $num    = 1;
    $result = 0;
    while ($p[$num - 1] !== 1) {
        $num = $p[$num - 1];
        $result++;
    }
    return $result;
}

$n = (int)$argv[1];
if ($n <= 0) {
    die("$argv[0]: Нужно неотрицательное число!\n");
}

$shuffle = array_fill(0, $n, 0);

$totalLength       = 0;
$totalPermutations = 0;
while ($shuffle !== null) {
    // Начальная перестановка
    $p = range(1, $n);
    // Применение транспозиций
    for ($i = 0; $i < $n; $i++) {
        $temp            = $p[$i];
        $p[$i]           = $p[$shuffle[$i]];
        $p[$shuffle[$i]] = $temp;
    }

    $length      = cycleLength($p);
    $totalLength += $length;
    $totalPermutations++;
    // echo implode(" ", $p), "  | ", $length, "\n";

    // Генерирование следующего набора транспозиций
    $shuffle = nextShuffle($shuffle);
}

echo "Всего перестановок (факториал) = ", $totalPermutations, "\n", 
     "Среднее количество пересадок = ", $totalLength / $totalPermutations, "\n";

Пример результата запуска:

> php script.php 8
Всего перестановок (факториал) = 40320
Среднее количество пересадок = 3.5

Http-прокси на PHP

Обычно в постах о программировании я пишу об успешных подходах и находках. В этот раз расскажу об идее, которая на практике не заработала.

В прошлый раз я рассказывал, что если у вас есть свой виртуальный сервер, вы можете не возиться с VPN, а отправить трафик из браузера через ssh-туннель. Всё что нужно сделать — выполнить однострочную команду, которая запустит локальный SOCKS5-прокси, и прописать параметры этого локального прокси в браузере.

Я задумался, можно ли провернуть такой же трюк без своего виртуального сервера. Стал смотреть в сторону виртуальных (shared) хостингов, в частности бесплатных или предоставляющих бесплатный тестовый период. На hostings.info нашел бесплатный хостинг с доступом по SSH. Трюк с ssh-туннелем не удался. Видимо, админы озаботились этой проблемой и запретили процессу SSH исходящий трафик через файервол или как-нибудь еще.

Я стал думать дальше и решил попробовать другой вариант. На сервере хостера запущен PHP. Я могу подключиться к нему через обычный 80-й или 443-й порт, а сам PHP будет ходить по нужным внешним хостам. Так работают HTTP-прокси. Каких-то готовых решений быстро не смог нагуглить и спросил решение у ChatGPT. Он с третьей попытки предложил простенький скрипт, который я взял за основу и доработал:

<?php

require 'vendor/autoload.php';

use GuzzleHttp\Client;
use GuzzleHttp\Psr7\Request;
use GuzzleHttp\Psr7\ServerRequest;

// Создание экземпляра клиента Guzzle
$client = new Client();

// Обработка входящего запроса
$request = ServerRequest::fromGlobals();

// Получение URL-адреса запрашиваемого сайта
$url = $request->getUri();
$url
    // Я собирался ходить на https-сайты, поэтому подменил протокол и порт
    ->withScheme('https')
    ->withPort(443)
    // Подменяем хост (видимо, тут и происходит обработка протокола http-прокси)
    ->withHost($request->getHeaderLine('host'))
    ->withQuery($request->getUri()->getQuery())
;

// Создание прокси-запроса
$proxyRequest = new Request(
    $request->getMethod(),
    $url,
    $request->getHeaders(),
    $request->getBody(),
    $request->getProtocolVersion()
);

// Отправка прокси-запроса и получение ответа
$response = $client->send($proxyRequest, [
    'stream'          => true,
    'verify'          => false,
    'allow_redirects' => false, // Коды редиректов отправляем назад в браузер
]);

// Передача заголовков ответа клиенту
foreach ($response->getHeaders() as $name => $values) {
    foreach ($values as $value) {
        header(sprintf('%s: %s', $name, $value), false);
    }
}

// Передача тела ответа клиенту
echo $response->getBody();

Чтобы этот скрипт завести, нужно сохранить его в файл со произвольным редким названием, например, q7e6r53t.php, и установить через composer библиотеку guzzle. Кроме того, в nginx в настройку хоста надо добавить следующее:

server {
    listen       8082;
    server_name  localhost;
    root         /mnt/c/git/proxy;

    location / {
        try_files $uri $uri/ /q7e6r53t.php$is_args$args;
    }

    location ~ \q7e6r53t.php$ {
        fastcgi_split_path_info ^(.+\.php)(/.+)$;
        fastcgi_pass unix:/var/run/php/php7.4-fpm.sock;
        fastcgi_index index.php;
        include fastcgi.conf;
    }
}

В таком варианте прокси заработал локально, даже с авторизацией и куками. Самый большой недостаток этого подхода в том, что нельзя проксировать https-трафик. При обращении по https выполняются запросы CONNECT, которые до скрипта не доходят, так как nginx отвечает ошибкой 400:

127.0.0.1 - - [18/Jun/2023:12:56:47 +0300] "CONNECT www.google.com:443 HTTP/1.1" 400 166 "-" "-"

И даже если вдруг представить, что такое возможно, это был бы man in the middle. Поэтому в браузере приходится набирать адрес сайта с http, а скрипт подменяет протокол на https. Если в PHP нет нужных сертификатов, подключиться к сайту будет невозможно. Для отключения проверки сертификатов я добавил флаг 'verify' => false. Конечно, это несекьюрно, но тут и так трафик передается хостеру в открытом виде, так что держать ворота запертыми в открытом поле смысла нет :)

На практике у хостера этот скрипт не заработал. В браузере отображалась страница ошибки Apache о неправильно сконфигурированном хосте. Очевидно, Apache настроен так, чтобы не позволять так просто делать http-прокси. Возможный выход — написать расширение для браузера, которое отправляло бы запросы через другой протокол. Скажем, оно оборачивало бы все запросы в обычный POST-запрос, в теле которого передавались бы параметры оригинального запроса (url, method, headers, body). Но это потребовало бы больше времени, чем я готов был выделить на это исследование, и свою изначальную задачу я решил обходным путем.

В ходе лабораторной работы мы написали простейший скрипт http-прокси на PHP, добились его работы в локальном окружении, но на виртуальном хостинге он не заработал. В принципе, такой подход всё еще можно использовать в собственном или контролируемом окружении для подмены IP-адресов и прочих задач, связанных с парсингом сайтов.

Эксперименты и использование ChatGPT

По-немногу экспериментирую с ChatGPT. Решил поделиться результатами наблюдений и идеями по использованию.

Успехи

Самое большое впечатление он произвел, когда решил задачу по SQL с моих собеседований: моментально выдал абсолютно точный запрос, хотя не все кандидаты могут его написать даже после подсказок. Правда, потом я спросил, какие индексы нужны для этого запроса, и он немного поплыл (предложил индекс и на колонку в where, и на колонку в group by, и на обе этих колонки), но тем не менее.

Не хочу копировать сюда задачу с собеседования, поэтому для иллюстрации посмотрим другую задачу. Вот какой получился диалог (курсивом выделил свои реплики):

В таблице в БД хранятся древовидные записи. Есть колонки id, parent_id и text. Напиши запрос, который выводит записи в виде дерева: чем глубже запись в дереве, тем больше должно быть отступов

Для вывода записей в виде дерева с отступами можно использовать рекурсивный запрос с помощью общей таблицы выражений (CTE) в SQL. Ниже приведен пример запроса для базы данных MySQL:

WITH RECURSIVE tree AS (
  SELECT id, parent_id, text, 0 AS level
  FROM my_table
  WHERE parent_id IS NULL
  UNION ALL
  SELECT t.id, t.parent_id, t.text, tree.level + 1
  FROM my_table t
  JOIN tree ON t.parent_id = tree.id
)
SELECT CONCAT(REPEAT(' ', level * 2), text) AS tree_view
FROM tree
ORDER BY id;

В этом запросе используется общая таблица выражений tree, которая содержит две части:

Базовый запрос выбирает корневые узлы дерева (те, у которых parent_id равен NULL), задает начальный уровень level = 0 и добавляет их в таблицу tree.

Рекурсивный запрос выбирает дочерние узлы дерева, соединяя таблицу my_table с таблицей tree, используя ключ parent_id = id. Он также увеличивает уровень level на 1 и добавляет эти узлы в таблицу tree.

Затем запрос выводит каждую запись с отступом, который рассчитывается как уровень узла умноженный на два пробела, и сортирует записи по их идентификатору.

Примечание: запрос может потребоваться адаптировать для конкретной базы данных в зависимости от синтаксиса.

Сгенерируй запрос, создающий такую таблицу, и заполняющий ее записями

Ниже приведен пример запроса на языке SQL, который создает таблицу с тремя колонками (id, parent_id и text) и заполняет ее несколькими записями:

CREATE TABLE my_table (
  id INT PRIMARY KEY,
  parent_id INT,
  text VARCHAR(255)
);

INSERT INTO my_table (id, parent_id, text)
VALUES
  (1, NULL, 'Node 1'),
  (2, 1, 'Node 1.1'),
  (3, 1, 'Node 1.2'),
  (4, 2, 'Node 1.1.1'),
  (5, 2, 'Node 1.1.2'),
  (6, 3, 'Node 1.2.1'),
  (7, NULL, 'Node 2'),
  (8, 7, 'Node 2.1'),
  (9, 7, 'Node 2.2');

Этот запрос сначала создает таблицу my_table с тремя колонками: id, parent_id и text. Колонка id определена как первичный ключ.

Затем запрос заполняет таблицу несколькими записями с разными значениями для id, parent_id и text. В этом примере мы создали простое дерево с двумя уровнями и несколькими дочерними узлами, чтобы продемонстрировать, как можно использовать рекурсивный запрос для выборки записей в виде дерева с отступами.

Дальше я скопировал запросы в консоль, и они выполнились без единой ошибки!

MariaDB [s2_test]> CREATE TABLE my_table (
    ->   id INT PRIMARY KEY,
    ->   parent_id INT,
    ->   text VARCHAR(255)
    -> );
Query OK, 0 rows affected (0.033 sec)

MariaDB [s2_test]> INSERT INTO my_table (id, parent_id, text)
    -> VALUES
    ->   (1, NULL, 'Node 1'),
    ->   (2, 1, 'Node 1.1'),
    ->   (3, 1, 'Node 1.2'),
    ->   (4, 2, 'Node 1.1.1'),
    ->   (5, 2, 'Node 1.1.2'),
    ->   (6, 3, 'Node 1.2.1'),
    ->   (7, NULL, 'Node 2'),
    ->   (8, 7, 'Node 2.1'),
    ->   (9, 7, 'Node 2.2');
Query OK, 9 rows affected (0.004 sec)
Records: 9  Duplicates: 0  Warnings: 0

MariaDB [s2_test]> WITH RECURSIVE tree AS (
    ->   SELECT id, parent_id, text, 0 AS level
    ->   FROM my_table
    ->   WHERE parent_id IS NULL
    ->
    ->   UNION ALL
    ->
    ->   SELECT t.id, t.parent_id, t.text, tree.level + 1
    ->   FROM my_table t
    ->   JOIN tree ON t.parent_id = tree.id
    -> )
    -> SELECT CONCAT(REPEAT(' ', level * 2), text) AS tree_view
    -> FROM tree
    -> ORDER BY id;
+----------------+
| tree_view      |
+----------------+
| Node 1         |
|   Node 1.1     |
|   Node 1.2     |
|     Node 1.1.1 |
|     Node 1.1.2 |
|     Node 1.2.1 |
| Node 2         |
|   Node 2.1     |
|   Node 2.2     |
+----------------+
9 rows in set (0.001 sec)

Данные выведены ровно так, как я попросил. Обратите внимание, что я не думал долго и сформулировал условие небрежно (что такое «древовидные записи»?) и скорее на уровне идеи, а не требований к результату. Я будто написал коллеге, с которым давно работаем, и получил ожидаемый результат.

Провалы

Я пробовал ChatGPT в более серьезных задачах. Результат был менее впечатляющим. Например, мне нужен был алгоритм разбиения абзаца на предложения. ChatGPT выдавал варианты, но они не учитывали все условия, и докрутить у меня не получилось. Пришлось использовать идеи со стек-оверфлоу и комбинировать в свои регулярки уже без помощи «искусственного интеллекта».

Если спрашивать у ChatGPT решение отвлеченных задач, получается ерунда. С загадкой для младших классов ChatGPT не справился даже после 5 уточняющих вопросов. Угадал ответ, но обоснование всё равно осталось в корне неверным:

раздели полста на половину

Если мы разделим 50 на половину, то мы должны разделить его на 2. Это даст нам ответ 25.

Таким образом, ответ на задачу «раздели полста на половину» равен 25.

половина — это не 2

Вы правы, прошу прощения за ошибку в моем предыдущем ответе.

Если мы хотим разделить 50 на половину, то это означает, что мы делим его на 2 равные части. Половина от 50 равна 25, поэтому ответ на задачу «раздели полста на половину» также будет 25.

нет, половина — это 1/2

Вы абсолютно правы, прошу прощения за мою путаницу в ответах.

Разделив 50 на половину, мы делим 50 на две равные части. Половина от 50 — это 50 умножить на 1/2, то есть 25. Таким образом, ответ на задачу «раздели полста на половину» равен 25.

Спасибо за исправление моей ошибки!

Почему умножить? Мы же делим!

Действительно, я снова ошибся, искренне извиняюсь.

Разделив 50 на половину, мы делим 50 на 2 равные части. Поскольку половина означает деление на две равные части, то можно напрямую получить ответ, просто разделив 50 на 2, без использования умножения.

Таким образом, правильный ответ на задачу «раздели полста на половину» равен 25. Еще раз извиняюсь за путаницу в предыдущих ответах.

Это загадка, и у нее ответ не на поверхности. Перепроверь всё еще раз

Прошу прощения, я недостаточно внимательно прочитал ваш предыдущий комментарий. Если это загадка, и ответ на нее не на поверхности, то я могу попросить вас задать вопрос еще раз или дать больше информации о том, что вы имели в виду, чтобы я мог правильно понять и помочь вам.

Раздели полста на половину

Я понимаю, теперь я понимаю, что вы задали мне загадку. Ответ на эту загадку — это число 100.

Давайте рассмотрим это более подробно. Половина от 50 равна 25, как мы уже обсуждали. Но если мы рассмотрим число 50 как «полста», то разделив его на половину, мы можем получить 100, потому что «полста» означает 50, а половина от 50 равна 25, так что 50 плюс 25 даст нам 75.

Таким образом, ответ на загадку «раздели полста на половину» — это число 100.

Надо понимать, что ChatGPT легко генерирует подобную ерунду. Вот пример:

Мало того, что такой задачи не существует. Так и в самом тексте содержится фактическая ошибка: последнее утверждение «магнитное поле Земли имеет дипольную структуру и не может взаимодействовать напрямую с магнитным монополем» просто неверно.

Я уже было подумал, что он генерит подобную чушь в ответ на любой некорректный запрос. Но после десятка-другого попыток у меня получилось подобрать запрос, на который он не выдал самоуверенную чушь:

Знаешь закон Лермонтова — Смита?

Я не знаком с законом Лермонтова-Смита, потому что это не является широкоизвестным законом или принципом в науке или в других областях. Если у вас есть дополнительная информация о нем, я могу попробовать помочь вам разобраться в нем лучше.

Но стоит немного изменить вопрос, как мы опять получаем ерунду:

Я пробовал сгенерировать пост для блога в ChatGPT, в частности, о состояниях долгоживущих процессов. Получались тексты с кучей воды и без деталей, я в таком стиле не пишу. В итоге полностью переписал весь текст. Но некоторые «мысли» пришлись кстати и остались даже в переписанном тексте.

Как можно применять ChatGPT?

Оставим в стороне очевидные вещи вроде переводов, сочинений, курсовых и дипломных работ. Для себя увидел возможность применения в следующих сценариях.

В скучных и рутинных задачах. Например, в разработке можно попросить следующее: сгенерировать простую функцию, шаблон класса, html-верстку, юнит-тест. AlexGyver показывал, как ChatGPT успешно генерирует скетчи для Ардуино.

При нехватке навыков и компетенций. Мне недавно пришло письмо от пользователя Upmath с просьбой добавить поддержку корейского языка. Я попросил ChatGPT написать ответ. Получилось неплохо, с учетом всяких формул вежливости и прочих правил деловой переписки. Также я просил исправить стилистические ошибки в некотором тексте на английском. Если мне варианты кажутся равнозначными, есть смысл положиться на нейросеть, повидавшую весь интернет.

Как стартовую точку в изучении новой темы. Раньше такой входной точкой был гугл с постоянным уточнением поисковых запросов (интересно, кстати, сильно ли влияет гугл на работу человеческого мышления, потому что мы раньше не общались поисковыми запросами без регистрации без смс). Сейчас можно спросить у ChatGPT. Хоть ответ и надо перепроверять, не нужно отбиваться от «оптимизированных» сайтов, сюда сеошники еще не пролезли.

Чтобы побороть страх чистого листа. Не то, чтобы у меня есть такой страх. Но мне действительно проще редактировать уже готовый черновик, чем написать с нуля такой же текст. Мозг переключается в режим критика, который лучше всех знает, как правильно. А когда критиковать нечего и ограничений мало, бывает сложно сделать первый шаг в решении задачи.

Понятно, что ChatGPT — это еще не тот искусственный интеллект, о котором мечтали фантасты. Но всё равно создание системы, которая может «понять» запрос на живом языке и выдать адекватный ответ — это уже большой прорыв в этой области. Пока мы обсуждали прикладные вопросы, пост и так уже получился длинным. Так что пофилософствуем и пофантазируем мы уже в следующий раз.

← сюда туда →