О нуле в нулевой степени

Илья Бирман позволил, как мне сперва показалось, несколько вольное заявление о том, что 0⁰ = 1. Однако в ходе обмена мнениями выяснилось, что это не полушутливое, а вроде как серьезное мнение, от которого автор ни на шаг не отступит.

Как можно видеть в комментариях, не помогли мои объяснения того, откуда берется определение нулевой степени числа, разъяснения понятия «неопределенность» и «раскрытие неопределенности», а также другие соображения.

Его аргументация сводилась к тому, что это нужно «прочувствовать», а так же к нескольким примерам, в которых можно добиться несколько большего удобства в обозначениях, приняв, что 0⁰ = 1. Могу напомнить элементарные сведения из логики: сколь угодно много частных примеров не доказывают общее утверждение, а хотя бы один контрпример его опровергает.

Отвлекусь от тему и расскажу один случай. Пару дней назад нам на лекциях сказали про какую-то величину δ(m), которая равна 1, если m<0, и (-1)^m, если m>0. Мы принялись составлять формулы для величины δ(m), которые работали бы для любых m. Получилось вот что:

δ(m) = (-sign m)^m = (-1)^(m+|m|)/2

Вторая формула — моя. Видно, что в первой формуле при m=0 возникает неопределенность 0⁰. И можно заметить, что она будет работать, если положить 0⁰=1. Тогда я вспомнил Илью с его утверждением :)

Еще мысли об утверждении 0⁰=1:

1. По поводу ряда формул, упомянутых в этом комментарии. Следует понимать, что нет математических формул самих по себе. Каждая формула — по сути дела теорема, доказанная при определенных условиях. Например, формула Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа доказывается для значений x из проколотой окрестности x₀, то есть не совпадающих с x. При этом, разумеется, никаких 0⁰ не возникает.

2. Та полемика, которая разведена в комментариях, по объему и важности совсем не соответствует обсуждаемой проблеме. Лично я не буду ощущать никакой выгоды, считая, что 0⁰=1.

Трудности перевода

Иногда у нас на занятиях английского языка проходит так называемое «домашнее чтение». Необходимо прочитать и перевести определенное количество символов из произвольного текста (на физическую тему), примерно три страницы. Я решил найти «Фейнмановские лекции по физике» в оригинале и взять оттуда какой-нибудь параграф. Тем более, у меня был профессиональный перевод в виде русского издания.

Как оказалось, это было не самое лучшее решение. Язык в оригинале оказался несколько корявым.

Интересно другое, в русском издании (помимо опечаток в формулах, разумеется) есть достаточно серьезные ошибки в переводе. Возьмем, например, предложение

Because it was not until Maxwell's theory of electrodynamics was developed that there were physical laws that suggested that one could measure his velocity without looking outside; soon it was found experimentally that one could not.

Его нужно переводить следующим образом:

Потому, что только когда была разработана Максвелловская теория электродинамики, появились физические законы, согласно которым можно измерить свою скорость, не посмотрев наружу; но вскоре было найдено экспериментально, что нельзя.

А в русском издании написано так:

А потому, что пока Максвелл не развил свою электродинамику, существовали физические законы, позволяющие утверждать, что можно измерить свою скорость, даже не выглянув наружу; но вскоре после Максвелла экспериментально было установлено, что это невозможно.

Как видим, в русском издании явная ошибка — существование законов и разработка теории электромагнетизма перепутаны во времени. Да и такое предложение в контексте было бессмысленным.

Эротические фантазии

Надо, наверное, овладеть технологией разврата мыслей — чтобы воспринимать скучные вещи (не обязательно материальные) в привлекательном (сексуально-игровом?) виде. Осталось раскопать где-то методологию…

Сейчас на электротехнике мы изучаем операционные усилители. Это такая маленькая микросхема. Пока нам рассказывали, что это такое и с чем его едят, одногруппники соорудили следующее:

Я тоже начал играться с ними и сделал вот что:

Комментарий последовал незамедлительно:
— Ромчик у нас предпочитает классические позы.

На следующий день я слышу после разглядывая молнии на моей куртке следующее:
— Какая штучка у тебя интересная — изогнутая.
— Так надо!
— Давай ее выпрямим.
— Не, не надо, — говорю я и решаю, что мне нужно написать эту заметку.

PS. Эпиграф взят отсюда.

Стипендия Потанина

Сегодня у нас в МФТИ состоялся конкурсный отбор на получение стипендии Потанина (напомню, что для этого необходимо сдать две последних экзаменационных сессии на пятерки). Сегодняшние задания существенно отличались от заданий прошлого года. Даже другая организация проводила отбор.

Что можно сказать о впечатлениях? Направляясь туда, думал, что это день, вычеркнутый из жизни. Так оно и есть. Я до последнего момента не очень то и хотел туда идти. Почему же я всё-таки пошел? Подумал, что получать 2500 рублей каждый месяц в течение года — не так уж и плохо :)

 — Хочу спросить у тебя прямо и откровенно. Я хочу, чтобы ты честно мне ответила. Как ты думаешь, какой шанс у такого парня, как ты, и девушки, как я, быть вместе?
— Ну трудно сказать, мы совсем не…
— Не жалей меня, скажи, как есть, я проделал долгий путь, чтобы увидеть тебя, Мэри. Будь со мной откровенна. Какой у меня шанс?
— Небольшой.
— Небольшой — это один из ста?
— Я думаю, скорее, один из миллиона.
— То есть шанс всё-таки есть!
«Тупой и еще тупее»

Подумав, что шанс всё-таки есть :), я и направился сегодня ранним утром на конкурс.

Сейчас я только сошлюсь на описание прошлогоднего конкурса. Ничего нового описывать не буду (одна из причин — та же самая, по которой прошлогоднее описание было опубликовано с опозданием). Наверно и потом ничего не напишу. Хоть конкурсы поменялись, мое мнение (высказанное в конце упомянутого описания) осталось прежним.

Патриотизм?..

Печально видеть вокруг себя признаки национализма, прикрываемого патриотизмом. Что же, люди, из-за которых эти признаки видны, формально имеют право так делать, ссылаясь на интересы родины. Только получится, как всегда: сначала сделают, потом подумают.

Простейший редактор на javascript

На выходных сделал простейший редактор записей в этом блоге на javascript. За основу взята эта разработка.

Получилось весьма удобно. До сих пор приходилось все теги вручную прописывать (ну, или почти вручную :) ). Непонятно, почему я раньше не сделал нечто подобное.

Может, стоит сделать нечто похожее для комментариев на сайте и блоге. Пока думаю, насколько это будет нужным.

Добавлено: Это дело правильно работает только в Опере. В IE работает немного не так, как хотелось. А Firefox совсем капризничает. Буду выяснять, в чем дело.

Еще добавлено: Firefox капризничает, потому что не понимает document.selection.createRange(). Ну и пусть не понимает, всё равно я Оперой пользуюсь. Тем, кто хочет во всём этом разбираться, можно посоветовать статью о создании своего WYSIWYG-редактора.

«Русский марш»

Так называемый «Русский марш», который был запрещен властями, вызвал большой резонанс в Рунете. Лично я от комментариев воздержусь и высказывать свою точку зрения не буду. Единственное, что я сделаю, так это вспомню статью Лехи Андреева «Четыреста четвертая уловка», в которой высказаны мысли, навеянные недавним конфликтом с Грузией. В ней содержится, хоть и в неявной форме, достойный ответ организаторам «Русского марша».

На этом я удаляюсь, чтобы тихо наблюдать за событиями, происходящими вокруг.

QIP

Я уже писал раньше о проблемах с ICQ. Тогда я решил попробовать альтернативный клиент QIP. Вот его достаточно подробное описание.

Должен сказать, что этим клиентом я доволен. Субъективно глюки возникают в нем реже, чем в стандартном клиенте ICQ, хотя у меня это может быть связано с не очень качественным доступом к Сети. От его использования (в отличие от ICQ) у меня только хорошие впечатления.

Приятно видеть, что всё больше и больше людей из моего контакт-листа выбирают QIP.

Добавлено: Существенный (на мой взгляд, разумеется) недостаток — QIP не работает под Windows 9x. Хотя с сегодняшними характеристиками компьютеров на среднюю машину вполне можно поставить Windows XP и радоваться жизни.

Открытки от Mail.Ru

Вот привлекающая внимание история о пропаже всех писем из ящика на Mail.ru.

Как вам это нравится? Эти славные ребята решили вдогонку еще и с Днем Рождения меня поздравить! 27 Октября. При том, что мой — 7 Августа.

Что самое интересное, у меня тоже день рождения 7 августа. И в оба моих ящика на Mail.Ru сегодня, 27 октября, пришли такие же открытки с поздравлением.

Молодцы, хорошо работают, нечего сказать…

О спаме в гостевых и комментариях

Месяца два назад в мою гостевую повалил спам. Посмотрел логи сервера. Разумеется, IP-адрес, с которого рассылались сообщения, менялся из-за использования прокси-серверов, переменная User-agent тоже не была постоянной. Единственная зацепка, которую я смог найти: спамерский скрипт сразу отсылал POST-запрос, и всё. Выход из положения был такой: когда пользователь заходит на какую-либо страницу, создается сессия. Скрипт гостевой проверяет, действительно ли сессия была открыта, или это очередное сообщение спамеров.

Тогда я поленился всё это делать и изменил URL гостевой, а так же имена полей в форме ввода сообщения. Как оказалось, хорошо, что я поленился. Пару дней назад ко мне на сайт попали вот по такому запросу из Рамблера: гостевая. Интересно, они просматривали эти 2700 сайтов вручную, или это тоже был скрипт? И после в гостевой опять началось безобразие. Главная особенность — перед отправкой POST-запроса спамерский скрипт обращается к гостевой. Теперь уж точно программно отследить спамерские сообщения нереально. Опять поменял URL и имена полей.

Надо подумать о методе, позволяющем фильтровать спам. Способ CAPTCHA, в котором пользователю предлагается прочесть текст на картинке и написать его в специально отведенное поле ввода, конечно, хорош. Но слишком уж он неудобен для пользователя. Я его просто ненавижу.

Хорошо еще, что спамеры не добрались до комментариев к статьям и к записям в блоге. Тогда точно надо будет придумывать что-то кардинально новое.

← сюда туда →